中国数学发展史研究性学习结题报告.ppt资料.ppt

* 下面，我们将针对以下几个方面向大家介绍我们的课题。 * 战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题，墨家还给出有穷和无穷的定义。 此外，讲述阴阳八卦，预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽，并反映出二进制的思想。 * 现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》，大家请看、 * 与其同时出土的一本汉简历谱所记乃吕后二年（公元前186年），所以该书的成书年代至晚是公元前186年。 * 周币算经 在数学方面主要有两项成就： 其一是 提出勾股定理的特例及普遍形式； 其二则是 测太阳高、远的陈子测日法，为后来重差术（勾股测量法）的先驱。此外，还有较复杂的开方问题和分数运算等。 * 约成书于东汉初年。全书采用问题集的形式编写，共收集了246个问题及其解法，分属于方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程和勾股九章。此书它注重应用，注重理论联系实际，形成了以筹算为中心的数学体系，对中国古算影响深远，也促进了世界数学的发展 * 在《商功》章中，为解决球体积公式的问题而构造了“牟合方盖”的几何模型，为祖暅获得正确结果开辟了道路；为建立多面体体积理论，运用极限方法成功地证明了阳马术； ?他还撰著《海岛算经》，发扬了古代勾股测量术----重差术。 * 祖暅在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式 发展了二次与三次方程的解法。 * 在这一时期我国数学还有许多发展，例如说公元1247年，南宋秦九韶在《数书九章》中推广了增乘开方法 ，叙述了高次方程的数值解法，而 欧洲到十六世纪意大利人菲尔洛（scipio del ferro）才提出三次方程的解法。再比如说公元1261年，南宋杨辉在《详解九章算法》中用“垛积术”求出几类高阶等差级数之和等等、在此就不一一列举了。 值得一提的是，在这一时期，约莫公元十四世纪，我国人民已使用珠算盘。在现代计算机出现之前，珠算盘是世界上简便而有效的计算工具。 * 明代最大的成就是珠算的普及，出现了许多珠算读本，珠算理论已成系统，标志着从筹算到珠算转变的完成。但由于珠算流行，筹算几乎绝迹，建立在筹算基础上的古代数学也逐渐失传，数学出现长期停滞。 * 一些算盘的图片，我个人觉得还是很有古典气息的。 * 这幅图上的人叫李善兰。他在《垛积比类》中得到三角自乘垛求和公式，现在称之为「李善兰恒等式」。这些工作较宋元时期的数学进了一步。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》开数学史研究之先河。 * 谈论了这么多数学的发展史。数学这门学科，到底从哪来？著名的数学家冯诺依曼给出了我们答案：“数学的概念来源于经验。” 数学发展史还告诉了我们一个道理，数学也是一种文化。 美国数学史家克莱因说过：“数学一直是形成现代文化的主要力量，是文化极其重要的因素。”英国哲学家、数学家罗素说：“数学，如果正确地看待它，则发现它具有至高无上的美 “实用的、科学的、美学的和哲学的因素，共同促进着数学的发展 所以对于我们来说，数学的黄金时代不是欧几里得时代，而是我们这个时代，我们会看到现在这个时代的科学与文化是如何受惠于数学。 中国数学发展史概述 高一四班 第4组 关于我们 组长： 李平宇 组员： 董青青 陈丹妮 郑楚梦 张誉曦 程 珑 研究目的 ① 培养同学们对数学的学习兴趣； ② 扩宽同学们的知识面； ③ 提高信息的查找,分析,集合能力； ④ 通过集体配合较好完成对本课题的研究,增进同学间团结合作的精神。 * 内容提示: 一、中国数学的起源与早期发展 二、中国数学体系的形成与奠基 三、中国数学教育制度的建立 四、中国数学发展的高峰 五、中国数学的衰落与日用数学的发展 六、西方初等数学的传入与中西合璧 七、传统数学的整理与复兴 八、西方数学再次东进 九、中国现代数学的建立 十、中国数学的特点 十一、中国数学对世界的影响 * 一、中国数学的起源与早期发展 春秋时代 （1）算筹记数 算筹是中国古代的计算工具，而这种计算方法称为筹算，在春秋时代已很普遍。中国古代数学就是在筹算的基础上取得其辉煌成就的。（右图为筹算乘除举例） * 战国时期 * 二、中国数学体系的形成与奠基 这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝，共400年间的数学发展历史。 （一）秦汉时期（中国古代数学体系的形成时期） * 汉简 《算数书》 * 西汉末年编纂的《周髀算经》 * 《九章算术》 * （二）魏晋时期 263年，三国魏人刘徽（右图）注释《九章算术》，在《九章算术注》中不仅对原书的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，系统地阐述了中国传统数学的理