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20分钟快速训练(四) 本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．(2017·四川省绵阳南山中学3月月考)下列说法中正确的是( A ) A．Th衰变成Pb要经过6次α衰变和4次β衰变 B．汤姆孙的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构 C．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的 D．升高放射性物质的温度，热运动加快，可缩短其半衰期 [解析]　Th衰变成Pb要经过＝6次α衰变和82－(90－2×6)＝4次β衰变，A正确；卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子具有核式结构，B错误；β衰变中产生的β射线实际上原子核中的中子转化为质子时放出的电子流，C错误；半衰期与外界因素无关，D错误。 2．(2017·青海省西宁市三校4月模拟)将质量为m＝0.1 kg的小球从地面竖直向上抛出，初速度为v0＝20 m/s，小球在运动中所受空气阻力与速率的关系为f＝kv，已知k＝0.1 kg/s。其在空气的速率随时间的变化规律如图所示，取g＝10 m/s2，则以下说法正确的是( C ) A．小球在上升阶段的平均速度大小为10 m/s B．小球在t1时刻到达最高点，此时加速度为零 C．小球落地前匀速运动，落地速度大小v1＝10 m/s D．小球抛出瞬间的加速度大小为20 m/s2 [解析]　根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移，则从图象可以看出，位移小于阴影部分面积，而阴影部分面积是匀减速直线运动的位移，匀减速直线运动的平均速度等于＝10 m/s，故小球上升过程的平均速度小于10 m/s，故A错误； 球在t1时刻速率为零，到达最高点，空气阻力为零，只受重力，加速度为g，故B错误；由图象可知，小球落地前匀速运动，由mg＝f＝kv1；得v1＝10 m/s，故C正确；小球mg＋kv0＝ma0；联立解得：a0＝30 m/s2。故D错误。故选C。 3．(2017·山西省一模)如图，理想变压器的原、副线圈电路中接有四只规格相同的灯泡，原线圈电路接在电压恒为U0的交变电源上。当S断开时，L1、L2、L3三只灯泡均正常发光；若闭合S，已知灯泡都不会损坏，且灯丝电阻不随温度变化，则( A ) A．灯泡L1变亮　　　　 B．灯泡L2变亮 C．灯泡L3亮度不变 D．灯泡L4正常发光 [解析]　设原线圈电流为I1，灯泡电阻为R，因原线圈有灯泡，故可将电路等效，U0＝I1R＋I1·R并，闭合S时R并减小，故I1增大，则灯泡L1变亮；变压器的输入电压减小，而匝数比不变，有变压器的输出电压减小，则灯泡L2和L3变暗，L4不能正常发光。故A正确，BCD错误。故选A。 4．(2017·山东省淄博市二模)金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示。容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( D ) A．A点的电场强度比B点的电场强度大 B．小球表面的电势比容器内表面的电势低 C．将检验电荷从A点移到B点，电场力做负功 D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做的功均为零 [解析]　依据电场线越疏，电场强度越弱，而电场线越密的，则电场强度越强，由图可知，则A点的电场强度比B点的小，故A错误；根据沿着电场线方向电势是降低的，可知，小球表面的电势比容器内表面的高，故B错误；因A、B在同一等势面上，将检验电荷从A点沿不同路径到B点，电场力所做的功相同，均为零，C错误D正确。 5．(2017·福建省厦门大学二模)厦大附中的纬度约为24.36度，计算时用角度θ表示。已知地球半径为R，重力加速度为g，自转周期为T，光速为c，则地球同步卫星发射的电磁波到达厦大附中的最短时间为( D ) A．/c B．(－R)/c C．/c，其中r＝ D．/c，其中r＝ [解析]　根据万有引力提供向心力，有：＝mr，得：r＝；因为地球表面物体重力等于万有引力，即：mg＝ 得：GM＝gR2 联立解得：r＝ 地球同步卫星发射的电磁波到厦大附中的最短路程为： S＝ 电磁波的传播速度为c 故最短时间为：t＝＝ 其中r＝，D正确；ABC错误。 6．(2017·太原市二模)如图，一内壁为半圆柱形的凹槽静止在光滑水平面上，质量为M。内壁光滑且半径为R，直径水平。在内壁左侧的最高点有一质量为m的小球P，将P由静止释放，则( BD ) A．P在下滑过程中，凹槽对P的弹力不做功 B．P在到达最低点前对凹槽做正功，从最低点上升过程中对凹槽做负功 C．P不能到达内壁右端的最高点 D．凹槽的最大动能是 [解析]　水平面光滑，在小球P下滑到最低点的过程中球P对凹槽的弹力做正功，凹槽向左加速运动，从最低点上升的过