25分钟规范训练1.docVIP

25分钟规范训练(一) 1．(12分)(2017·河北省定州中学4月考 )风洞实验室中可产生方向、大小都可以调节控制的各种风力。如图所示为某风洞里模拟做实验的示意图。一质量为1kg的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30?。现小球在F＝20 N的竖直向上的风力作用下，从A点静止出发沿直杆向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ＝。试求： (1)小球运动的加速度a1； (2)若F作用1.2 s后撤去，小球上滑过程中距A点最大距离sm。 (3)若从撤去风力F开始计时，小球经多长时间将经过距A点上方为2.25 m的B点。 [解析]　(1)在风力F作用时有： (F－mg)sin 30?－μ(F－mg)cos 30?＝ma1 a1＝2.5 m/s2，方向沿杆向上 (2)F作用1.2 s时小球速度v＝a1t1＝3 m/s 小球的位移s1＝t1＝×1.2 m＝1.8 m 撤去力F后，小球上滑时有： mgsin 30?＋μmgcos 30?＝ma2 a2＝7.5 m/s2 因此小球上滑时间t2＝＝0.4 s 上滑位移s2＝t2＝×0.4 m＝0.6 m 则小球上滑的最大距离为sm＝s1＋s2＝2.4 m ( 3)在上滑阶段通过B点： sAB－s1＝v t3－a2t 通过B点时间t3＝0.2 s，另t3＝0.6 s (舍去) 小球返回时有： mgsin 30?－μmgcos 30?＝ma3 a3＝2.5 m/s2 小球由顶端返回B点时有： sm－ sAB＝a3t t4＝ s 通过通过B点时间t2＋t4＝ s≈0.75 s 2．(20分)(2017·吉林省吉林大学附属中学第六次摸底 ) 如图所示，在光滑的水平桌面上有一长为L＝2 m的木板C，它的两端各有一块挡板，C的质量为mC＝5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA＝1 kg、mB＝4 kg，开始时A、B、C均处于静止状态，并且A、B间夹有少许炸药，炸药爆炸使得A以vA＝6 m/s的速度水平向左运动，不计一切摩擦，两滑块中任一块与挡板碰撞后就与挡板合成一体，爆炸与碰撞时间不计，求： (1)当两滑块都与挡板碰撞后，板C的速度多大？ (2)从爆炸开始到两个滑块都与挡板碰撞为止，板C的位移多大？方向如何？ (3)两滑块与挡板碰撞所产生的总热量为多少？ [解析]　炸药爆炸，滑块A与B分别获得向左和向右的速度，由动量守恒知，A的速度较大(A的质量小)，A、B均做匀速运动，A先与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)一起向左匀速运动，最终B也与挡板相碰合成一体(满足动量守恒)，整个过程满足动量守恒。 (1)整个过程A、B、C系统动量守恒，有0＝(mA＋mB＋mC)v，所以v＝0 (2)炸药爆炸，A、B获得的速度大小分别为vA、vB。以向左为正方向，有： mAvA－mBvB＝0，解得：vB＝1.5 m/s，方向向右 然后A向左运动，与挡板相撞并合成一体，共同速度大小为vAC，由动量守恒，有： mAvA＝(mA＋mC)vAC，解得：vAC＝1 m/s 此过程持续的时间为：t1＝＝ s 此后，设经过t2时间B与挡板相撞并合成一体，则有： L＝vACt2＋vB(t1＋t2)，解得：t2＝0.3 s 所以，板C的总位移为xC＝vACt2＝0.3 m，方向向左 (3)两滑块与挡板碰撞所产生的总热量就是爆炸所产生的总能量，即爆炸后两滑块的总动能mvAv＋mBv＝22.5 J