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7分钟满分训练(四) 1．[物理——选修3–3](15分) (1)(5分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟) 下列说法正确的是( BCE ) A． 一切自然过程总是沿着分子热运动无序性减小的方向进行 B． 机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程 C． 气体可以从单一热源吸收热量，全部用来对外做功 D． 第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第一定律 E. 热量可以从低温物体传到高温物体，但是不可能不引起其它变化 [解析]　由熵增加原理知，一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故A错误；根据热力学第二定律知，机械能转化为内能的实际宏观过程是不可逆过程，故B正确；在外界的影响下，气体可以从单一热源吸收热量，全部用来对外做功，故C正确；第二类永动机没有违反能量守恒定律，但违反了热力学第二定律，故D错误；根据热力学第二定律知，热量可以从低温物体传到高温物体，但是不可能不引起其它变化。故E正确。 (2)(10分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通(忽略细管的容积)。两气缸各有一个活塞，质量分别为m1和m2，活塞与气缸无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.(已知m1＝2m，m2＝m) 在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差(假定环境温度始终保持为T0); 在达到上一问的终态后，环境温度由T0缓慢上升到1.25T0，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？(假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部)。 [解析]　(1)开始时两缸内的气压相等，从而可得出两活塞的面积关系，两活塞上同时各加一质量为m的物块后，就打破了原有的平衡，面积小的活塞会下沉，直至面积小的活塞移到底部，再确定左侧气体的状态参量，整个过程是等温变化，由气体的状态方程可得出左缸气体的高度，即为两活塞的高度差。(2)缓慢升温气体发生等压变化，根据盖吕萨克定律求体积变化，求出活塞移动的距离，根据W＝F1Δx求功 (1)设左、右活塞的面积分别为S′和S，由于气体处于平衡状态，故两活塞对气体的压强相等，即： ＝，由此得S′＝2S 在两个活塞上各加质量为m的物块后，假设左右两活塞仍没有碰到汽缸底部， 由平衡条件：P左＝，P右＝，P左＜P右， 则右活塞降至气缸底部，所有气体都在左气缸中。 在初态，气体的压强为，体积为3Sh；在末态，气体压强为，体积为2xS(x为左活塞的高度) 由玻意耳定律得：·3Sh＝·2xS解得：x＝h，即两活塞的高度差为x＝h 当温度由T0上升至T＝1.25T0时，气体的压强不变，设x′是温度达到T时左活塞的高度， 由盖·吕萨克定律得：x′＝x＝1.25h活塞对气体做的功为：W＝FΔx＝3mg(x′－x)＝0.75mgh 2．[物理——选修3–4](15分) (1)(5分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示，a、b、c、d…为传播简谐横波的介质中一系列等间隔的质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m。若某时刻向右传播的波到达a质点，a开始时先向上运动，经过0.2 s ，d质点第一次达到最大位移，此时a正好在平衡位置。已知质点振幅为2 cm, ad沿传播方向上的距离小于一个波长。则该简谐横波在介质中的波速可能值为 3或2__m/s，此时质点j的位移为 0__cm。 [解析]　波从a传到d时，d开始向上振动，经过T第一次达到最大位移，而a正好在平衡位置，可能经过平衡位置向下，也可能经过平衡位置向上。 若a正好经过平衡位置向下，则a已经振动了T，波从a传到d的时间为T，则ad间的距离为λ，即有λ＝0.3 m，可得波长λ＝1.2 m，且＝0.2 s，得T＝0.4 s，故波速v＝＝＝3 m/s。在时间内，波传播的距离为λ＝0.6 m，所以波还没有传到j，j的位移为0。 若a正好经过平衡位置向上，则a已经振动了T，波从a传到d的时间为T，则ad间的距离为λ，即有λ＝0.3 m，可得波长λ＝0.4 m，且T＝0.2 s，故波速v＝＝2 m/s，在T时间内，波传播的距离为λ＝0.4 m，所以波还没有传到j，j的位移为0。 (2)(10分)(2017·江西省南昌市十所省重点中学模拟)如图所示，真空中两细束平行单色光a和b从一透明半球的左侧以相同速率沿半球的平面方向向右移动，光始终与透明半球的平面垂直。当b光移动到某一位置时，两束光都恰好从透明半球的左侧球面射出(不考虑光在透明介质中的多次反射后再射出球面)。此时a和b都停止移动，在与透明半球的平面平行的足够大的光屏M上形成两个小光点。已知透明半球的半径为R，对单色光a和b的折射率分别为n1＝和n2＝2，光屏M到透明半