大学生数学建模竞赛论文书写 及注意事项.ppt

3、开展校内数学建模竞赛活动，挑选优秀选手参加全国数学建模竞赛活动。 每年度上学期末，开展校级数学建模竞赛活，评一、二等奖，选培训学生。 4、暑假集中培训。 一般在八月份进行，分专题讲授、讨论、练习。 5、开学后竞赛前的准备。 由各指导教师自由安排内容，一般每周末集中讨论一次。 6、竞赛活动组织。 集中管理。 7、美国大学生数学建模竞赛活动。 由获得省级一等奖以上的队参加，一般不再进行集中组织培训。 8、对获奖学生和教师的奖励。 获省级一等奖以上者，在符合一定条件下可免试读校内研究生；可优先获得奖学金或优秀学生称号。对指导教师，学院给予一定工作量补贴，获得省级一等奖以上的，可以在晋升职称时作为一个条件考虑。 案例　隧道阀门够结实吗？ 阀门是否足够结实？ 阀门 爆破点 湖水 山体 h L 问题初步分析 爆破后隧道内湖水和空气的相互作用过程 0 x 阀门 L 湖水加速进入隧道, 然后减速直到停止 可大致认为隧道内湖水和空气有清晰的接触界面 隧道内的空气完全处于被不断压缩的过程中 隧道内空气对隧道内湖水的阻力越来越大 隧道内的湖水与隧道内的空气紊乱地混合 隧道内湖水和空气不再有一个清晰的接触界面 直到最后隧道内的空气以气泡形式从爆破口排出 受力分析 0 F3 x F1 F1 F2 阀门 L 受力分析 0 F3 x F1 F1 F2 阀门 L 受力分析 0 F3 x F1 F1 F2 阀门 L 长l、速度v的流体两端压强之差（水头损失, mm水柱） R为水力半径(对圆管满流，R=D/4) 隧道内湖水的基本运动方程 热力学第一定律（能量转化和守恒定律）： 　当运动形式发生变化时，能量也从一种形式转化为另一种形式，从一个系统传递给另一个系统；在转化和传递中总能量始终不变。 假设隧道内湖水的内能没有变化，也没有热交换发生 隧道内湖水的质量为 隧道内湖水的基本运动方程 ODE初值问题 模型求解 参数：重力加速度g=9.807m/s2，水的密度=1kg/m3，P0=1atm(1大气压)=101325Pa，空气比热比=1.4; 据水力学知识，沿程损失系数通常不超过0.1, 取0.1; 取D=2m, h=100m，L=1000m 模型求解 Matlab程序 显示“Warning: Divide by zero.” 仍然显示“Warning: Divide by zero.” 模型求解 模型无解？ 需要进行修改！ 保持初始条件，修改基本方程 保持基本方程，修改初始条件 也许存在x(t)0 满足方程？ 考虑到x(t)及其导数在t=0时刻的连续性，模型无解! 修改基本方程 想象有一些爆破点附近的湖水被掀开，远离了隧道的爆破点。记隧道外的额外长度为d 0 d x 阀门 L t d=D d=0.1D d=0.01D x P x P x P 0 0 1.0000 0 1.0000 0 1.0000 1.0000 32.8749 1.0479 35.4830 1.0519 35.8619 1.0525 2.0000 60.4528 1.0912 62.4879 1.0945 62.7843 1.0950 3.0000 83.4845 1.1298 85.1697 1.1327 85.4190 1.1332 …… …… …… …… …… …… …… 107.0000 833.4127 12.2942 833.3969 12.2926 833.3965 12.2926 108.0000 833.6395 12.3177 833.6109 12.3147 833.6084 12.3145 109.0000 833.6671 12.3206 833.6258 12.3163 833.6213 12.3158 110.0000 833.4962 12.3029 833.4422 12.2973 833.4357 12.2966 111.0000 833.1304 12.2651 833.0642 12.2583 833.0557 12.2574 112.0000 832.5776 12.2085 832.4999 12.2005 832.4896 12.1995 …… …… …… …… …… …… …… 计算结果 修改初始条件 可以想象有一些爆破点附近的湖水已经进入了隧道 记隧道内的额外长度为d ，x(0)=d 水如果从深度为h的容器中自然流出，速度是 0 L d x 阀门 计算结果 t d=D d=0.1D d=0.01D x P x P x P 0 2.0000 1.0028 0.2000 1.0003 0.2000 1.0003 1.0000 37.3775 1