[首发]安徽省滁州市定远县藕塘中学2017-2018学年高一3月月考数学试题.doc

定远藕塘中学2017-2018学年下学期3月月考卷 高一数学 本试卷分为第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟。 第I卷（选择题 60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。) 1.已知 ，则 的值为（? ）A. B. C. D. 2.若 + = ，则sinαcosα=（?? ）A.﹣ B. C.﹣ 或1 D. 或﹣1 3.函数图象的一条对称轴为（ ） A. B. C. D. 4.已知是两个非零向量，下列各命题中真命题的个数为（ ） （1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍； （2）的方向与的方向相反，且的模是的模的； （3）与是一对相反向量； （4）与是一对相反向量. A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知向量，，若，则实数等于（ ） A． B． C．或 D． 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 （ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7.已知向量，若与共线，则的值等于（　 ） A. -3 B. 1 C. 2 D. 1或2 8.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ） A. 向左平行移动个单位 B. 向左平行移动个单位 C. 向右平行移动个单位 D. 向右平行移动个单位 9.已知向量=（x-1,2），=（x，1），且，则x的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 10.函数 的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象（ ） A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 11.已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 12.已知 =2，则（cosθ+1）（sinθ+1）=（?? ）A.﹣1 B.0 C.1 D.2 第II卷（非选择题90分） 二、填空题(5分，共20分。) 13.将函数y=sin（2x﹣ ）的图象先向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=??? ． 14.已知是第二象限角，则__________. 15.已知向量，满足，，且（），则 ． 16.在边长为1的正三角形中，设， ，则__________． 三、解答题(0分。) 17.求值： （1）4cos50°﹣tan40° （2）sin10°tan70°﹣2cos40° 18.已知 =（3，4）， 是单位向量．（1）若 ，求 ；（2）若 ，求 ． 19.已知函数f（x）= cos（x+ ），xR．（1）求函数f（x）的在[﹣ ， ]上的值域；（2）若θ（0， ），且f（θ）= ，求sin2θ的值． 20.已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于X的方程在内有两个不同的解,．(1)求实数M的取值范围：（2）证明：。 21.设函数. （1）若，求的单调递增区间； （2）当时， 的值域为，求的值. 22.已知 ， ，函数f（x）= ．（）求函数y=f（x）图象的对称轴方程；（）若方程f（x）= 在（0，π）上的解为x1 ， x2 ， 求cos（x1﹣x2）的值． 参答案 1.D 【解析】∵0＜x＜ ∴sin[ ﹣（ +x）]=cos（ +x）= ∴ = 故选D． 2.A 【解析】：∵ + = ，∴ = ，∴ ，两边同时平方，得：1+2sinαcosα=3sin2αcos2α，解得sinαcosα=1或sinαcosα=﹣ ，当sinαcosα=1时，（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=2sin2（ ）=3，不成立，∴sinαcosα=﹣ ．故选：A． 3.D 【解析】，故选D. 【解析】 由于是两个非零向量，所以命题（1）的方向与的方向相同，且的模是的模的2倍是正确的；（2）的方向与的方向相反，且的模是的模的也是正确的；（3）与是一对相反向量也是正确的；由于，因此（4）与是一对相反向量是错误的；故答案选C. 5.C 【解析】 由，可