【优选整合】人教A版高中数学 高三二轮（文）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 素材.docVIP

点线面的位置关系易错题 1．如图，等边三角形的中线与中位线相交于，已知是△绕旋转过程中的一个图形，下列命题中，错误的是(　　 ) A．动点在平面上的射影在线段上 B．恒有平面⊥平面 C．三棱锥的体积有最大值 D．异面直线与不可能垂直 2．已知四棱锥S－ABCD的所有棱长都相等，E是SB的中点，则AE，SD所成的角的正弦值为(??? ) A．B．C．D． 已知直线//平面，直线平面，则（ ）． A．// B．与异面 C．与相交 D．与无公共点 4．在正三棱柱中，若，则点A到平面的距离为（? ??） A．B．C．D． 中，点为线段的中点.设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a．则这个球的表面积为（??? ） A． B． C． D． ①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行 ④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行 A.0个 B.1个 C.2个 D．3个 8．已知是两条不同直线, 是三个不同平面,则下列正确的是（ ） A．若,则 B．若,则 C．若,则 D．若,则 9．设a,b为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是 A.若aα，αβ，则aβ B.若ab，aβ，则bβ C.若aα，bα，则ab D.若ab，aα，则b⊥α 已知三条直线，三个平面，下列四个命题中，正确的是（） A∥ B． C． D． m∥n 11．设是两条不同的直线, 是两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 12．下列四个正方体图形中，、为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是( ) A. ①、③ B. ①、④ C. ②、③ D. ②、④ 13．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是( ) A. B. C. D. 14．在长方体中，AB＝BC＝2，，则与平面所成角的正弦值为(??? ) A．B．C．D． 为，，，A为垂足，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 16．设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题： 若，则 （2）若，，则； 若，，则； 若，，，，则． 其中正确的命题 A、（1）（3） B、（2）（3） C、（2）（4） D、（3）（4） 17．已知为异面直线,平面,平面.平面α与β外的直线满足,则（ ） A．,且 B．,且 C．与相交,且交线垂直于 D．与相交,且交线平行于 18．将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 19．在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD平面ABCD，AB＝PD＝a．点E为侧棱PC的中点，又作DFPB交PB于点F．则PB与平面EFD所成角为(??? ) A．30°B．45°C．60°D．90° 是两条不同的直线, 是两个不同的平面,给出下列命题： ①若,,则； ②若,,且,则； ③若,,则； ④若,,且,则． 其中正确命题的序号是（ ） A．①④ B．②④ C．②③ D．①③ 21．若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 22．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)． 当0CQ时，S为四边形； 当CQ＝时，S为等腰梯形； 当CQ1时，S为六边形； 当CQ＝1时，S的面积为. 已知平面和直线，给出条件： ①；②；③；④；⑤． （1）当满足条件 时，有；（2）当满足条件 时，有． 24．的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。 （1）求证：