人教版初中数学七年级课件：不等式的性质资料.ppt

点击页面即可演示 根据不等式74填空: 7+3__4+3； 7+(-1)__4+(-1)； ＞ ＞ 7×3__4×3； 7×(-1)__4×(-1). ＞ ＜ 　　不等式的性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变. 　　不等式的性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 　　不等式的性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变. * 与解方程一样，解一元一次不等式的过程，其实就是利用不等式的性质将不等式进行一系列的变形，最终转化成x a( x≥a)或xa(x≤a)的形式. 解一元一次不等式的方法： * 例1 解不等式： (1) x-78； (2) 3x2x-7. 解: (1) x-7+78+7 x8+7 x15 (2) 3x-2x2x-7-2x 3x-2x-7 x-7 “移项” * 例2 解不等式： (1) x-3； (2) -2x6. 解: (1)两边同时乘以2， 得： x-6 (2)两边同时除以-2, 得： x-3 化系数为1 * 例3 解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－14x＋13； 解:2x－14x＋13 2x－4x13＋1 －2x14 x－7 它在数轴上表示如下图： 1 2 －2 －1 0 －4 －5 －6 －7 －8 －3 * 1 －1 －2 －3 0 －4 (2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解:2(5x＋3)≤x－3(1－2x)， 10x＋6≤x－3＋6x， 3x≤－9， x≤－3. 它在数轴上表示如下图: * 解:根据题意，得: 2(x＋4)－3(3x－1)6， 　 2x＋8－9x＋36， 　 －7x＋116， －7x－5， 所以，当x取小于 的任何数时，代数式 与 的差大于1. 例4 当x取何值时,代数式 与 的值的 差大于1？ * 试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流. 1.去分母; 2.去括号; 3.移项; 4.合并同类项; 5.系数化为1. * 1.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x＋13； （2）2－x1； x1 x1 0 1 2 3 0 1 2 3 * （3）2(x+1)3x；  （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. x2 x≤3 0 1 2 3 0 1 2 3 * 2.下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正. 解不等式 解：去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8 移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2 合并同类项得 4x＜12 系数化为1，得 x＞3 x＋1 3 ＜1＋ x＋8 6 x－ ＋ x 2 x＜3 * 这节课我们学习了：1.一元一次不等式的定义.2.解一元一次不等式的步骤. * *