导数与零点.doc

课 题 导数概念与应用 教学目标 理解导数概念，能进行简单应用 重点 概念的理解 难点 导数应用 教学内容 设a为实数,函数 (1) 求的极值.(2) 当a在什么范围内取值时, 曲线轴仅有一个交点 已知函数R, . (1) 求函数的单调区间； (2) 若关于的方程为自然对数的底数)只有一个实数根, 求的值. 已知函数，且其导函数的图像过原点． （Ⅰ）当时，求函数的图像在处的切线方程； （Ⅱ）若存在，使得，求的最大值； （Ⅲ）当时，求函数的零点个数． 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点． （1）求的值； （2）求的取值范围； （3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由 已知函数 （Ⅰ）求的极值； （Ⅱ）若函数的图象与函数=1的图象在区间上有公共点，求实数a的取值范围 已知函数(常数. (1) 当时，求曲线在点处的切线方程； (2)讨论函数在区间上零点的个数（为自然对数的底数） 设为非负实数，函数. （Ⅰ）当时，求函数的单调区间； （Ⅱ）讨论函数的零点个数，并求出零点． 已知函数 （1）求函数的极值； （2）若函数的图象与值线恰有三个交点，求实数的取值范围； （3）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围 已知函数图象上一点处的切线方程为． （1）求的值；（2）若方程在内有两个不等实根，求的取值范围 设函数 （1）当时，求函数在上的最大值； （2）记函数，若函数有零点，求的取值范围 已知函数． （Ⅰ）判断函数的奇偶性； （Ⅱ）求函数的单调区间； （Ⅲ）若关于的方程有实数解，求实数的取值范围 已知函数 ，． （1）当时，求曲线在点（3,）处的切线方程； （2）当时，求函数在上的最大值和最小值； （3）当函数在上有唯一的零点时，求实数的取值范围． 已知函数,其中为实数 (1)函数在处的切线斜率为，求的值； (2)求的单调区间； (3) 若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求的取值范围. 已知函数 (R)． (1) 当时，求的极值；（2）若的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围