平差毕业论文.doc

目 录 1 前 言 1 1.1 目的及意义 1 1.2 研究现状 1 1.3 测量误差及平差方法的简介 1 1.4 平差方法的发展 1 1.5 粗差处理方法的简介 1 2 粗差探测与处理方法的基本理论 3 2.1 巴尔达粗差探测 3 2.1.1 巴尔达粗差探测的基本概念 3 2.1.2 巴尔达粗差探测的基本原理 3 2.2 稳健估计（Robust Estimation） 3 2.2.1 稳健估计方法的基本概念与思想 3 2.2.2 极大似然估计准则 4 2.2.3 稳健估计的选权迭代法 5 2.2.4 常见的抗差最小二乘法 8 2.2.5 残差绝对和最小法 8 3 具体算例的处理过程 9 3.1 含有粗差的水准网及测量数据列表 9 3.2 巴尔达粗差探测过程 9 3.3 剔除粗差后的平差计算 10 3.4 加入粗差前的平差计算 10 3.5 选权迭代法处理过程(如巴尔达粗差探测所用的例子) 11 3.6 数据处理过程出现的异常 13 4 三种平差方法的结果比较及结论 15 4.1 不含粗差值的平差结果 15 4.2 巴尔达粗差探测法 15 4.3 选权迭代法 16 4.4 本章小结 17 结 论 18 致 谢 19 参考文献 20 前 言 目的及意义 本文通过利用巴尔达粗差探测方法检验剔除数据中存在的粗差，减弱其影响。并利用传统的平差方法处理剔除过粗差的数据，与稳健估计处理含有粗差的观测数据，将两种方法与加入粗差前的正确观测数据得到的平差结果相比较，从而突出两种处理方法的优缺点及适用的情况。 研究现状 在现代化的测量数据采集传输处理过程中由于种种因素的影响，会产生粗差，如不及时有效的检验处理，会对平差的结果产生很大的影响，严重降低数据的精度。传统最小二乘平差方法对粗差的敏感度很高。 经典平差方法剔除粗差的局限性： 1.每次只能检验出一个粗差。 2.粗差删除后，也难以保证函数模型正确，因为实际上删除的只是在一定显著水平和功效下的粗差，检验后仍有残存小粗差。 3.如果观测值数目比较多，计算量比较大，粗差探测效率低。 通过稳健估计平差方法，对含有粗差的数据可以以牺牲最优平差值为代价，在保证满足一定精度的基础上,换取计算的效率。[1] 在粗差诊断的研究和应用中,大多数的使用者或研究人员往往只重视算法而忽视对相关系数的分析, 如此将会使得实际应用粗差诊断算法时, 得到的粗差观测量并不是真正含有粗差。因为实用中,人们并不能像许多数据探测法和稳健估计法探测粗差的试验研究一样,事前已知哪些观测量含有粗差,以便对定位结果进行分析对比,检验粗差定位的正确性。 抗差理论经过几十年的研究,不断完善,现已应用到各个学科领域。它要解决的核心问题就是对原始资料的异常处理,由于人为、仪器、计算方法等原因,使原始数据收集的资料难免会出现一些异常数据,在有异常数据的情况下,直接采用经典最小二乘算法对数据进行处理会得出不理想甚至不能用的结果。因此现有参数估计的常用方法是,在模型拟合之前,要对原始数据进行散点图去除异常数据,但其缺点是使收集数据过于繁琐,造成大量人力、物力、财力的浪费及资源的消耗。为了解决这一不足,在前人抗差理论研究的基础上,引进了抗差因子,在保留所有原始数据完整的情况下,寻求抵抗异常数据对参数估计的不良影响。[2] 目前,有两种处理粗差的方法。一是以方差扩大模型为基础的各种抗差估计,抗差估计的实质就是依据影响函数选择一个观测残差的降函数P = P( V ) 作为观测权进行平差计算 。对含粗差的观测值降权处理，减少其对平差结果的影响,达到抗差的目的。二是以均值移动模型为基础的各种粗差探测方法，对单个粗差的探测方法较多。探测效果也较好，但对多维粗差的探测较复杂，难度较大，需要作更深入研究，现在有一种通过对LS 平差结果的分析,以均值移动模型为基础，推导出一种有效的多个粗差的定位与估值方法。 测量误差及平差方法的简介 测量误差，也称观测误差，是待观测量的真值与其观测值之差。观测是指用一定的仪器、工具、传感器或其他手段获取反映地球及其他实体与空间分布有关信息的过程和数据。不论观测条件如何，测量误差总是不可避免的。因此需要相关的数据处理方法来降低误差的影响，即平差方法。抗差估计又称稳健估计。抗差估计与粗差是紧密相关的,粗差是指离群的误差,由失误、函数(观测) 模式差、分布模式差而来,是不可避免的。抗差估计是指在有粗差的情况下,选择估计方法使未知量估值尽可能减免粗差的影响,得出正常模式下的最佳估计。 平差方法的发展 经典的测量平差只适用于理想的正态分布情况，即观测值中只有偶然误差而不含有粗差的情况。经典平差在测量史上发挥了巨大的作用，至今仍被广泛应用，但随着科学技术的不断扩展，测量数据采集的现代化、自动化、和高精度化，使得有时经典平差模型不能适应实