应用信息技术探究三角形内角和性质.doc

应用信息技术探究三角形外角性质 设计背景 在这个课例的设计中，我以促进学生的主动学习、自主发展为出发点和归宿。其主要目标就是要改变教学中普遍存在的学生被动接受，反复操作的学习方式，让学生在充分自主的探究学习过程中“获得知识和能力、情感和态度的发展，特别是探索精神和创新能力的发展。”在学习三角形外角性质时，让学生动手操作，通过观察、分析，自己探索出三角形外角性质。 运用信息技术能将三角形内角和外角之间的联系和变化表现得更淋漓尽致，将抽象的数学概念形象地表现出来，使学生在较短时间内形成较完整的认知结构，有利于学生面对选择时作出正确、合理的判断，有利于学生领悟学习知识时所应考虑的方式与策略等默会知识。尤其是“三角形的外角性质”的掌握较困难，因此一定要充分调动学生的求知欲望，以学生的亲身体验主动构建新知识，这种学习才是有效的。教育心理学的理论启示我们，应该充分运用动机原理，使学生的学习具有内驱力，学习才会取得良好效果。要激起学生学习数学内驱力的一种很有效的方法，就是创设问题情境，使学生引起认知冲突或置身于渴望求得新知、解决问题的情境中。为此，我设计了“三角形的某个外角与三个内角有什么关系”的问题情境，学生用定义或预备定理难以解决，从而激起对新的判断方法的学习欲望。 二、教学片段 （一）创设情境 教师活动：把六块形状大小都相同的三角形薄板拼成一块完整的地面。（要求拼成的地面是六边形） 学生活动：学生很快将课前准备好的六个大小相等的三角形拿出来尝试 着拼，有相互合作，有单独操作，并且学生与学生之间在暗暗较劲，兴趣十 分高涨。 （在这种积极的学习状态中，学生的参与性是很主动的，有助于下面问 题的积极思考。有部分学生很快拼出符合要求的图案，显得很兴奋，但有 部分学生拼出了四边形的地面，还有部分学生拼不出来，他们反复操作着， 始终不气馁，并期待的我给他们正确的答案） 教师活动：在学生期待的目光中，我用多媒体向学生展示了拼图的正 确方法。 （此过程是运动的，学生很感兴趣，个个都睁大眼睛看者演示过程，有 恍然大悟的，有因为成功而异常喜悦的，从神情的变化中我可以看出，他们都已经学会了拼图方法） 学生活动：刚才没有拼出来的学生又拼了一遍，结果完成的相当好， 尝到了成功的喜悦。 （先多媒体展示问题，让学生动手操作，再用多媒体演示拼图的过程。这样，课堂上既有教师的组织，又有学生的参与，可以达到激发兴趣，体现多媒体辅助性的效果） 教师活动：观察：∠4是△ABC的外角与这个三角形的内角∠1、∠2有 什么关系？ （这时，教材的呈现方式应该有很大的改变，应该把重点放在指导学生发 现问题和探索问题上。在讲述一个问题、引入一个概念时，不是直接给出，而 是设计情景，让学生自己通过观察和实验发现结论） 学生活动：当应用已有知识来进一步寻求新知识时，有着强烈表现欲的 学生都跃跃欲试，气氛活跃。 （预设目标：通过图形展示，激发学生学习热情。先给出一个直观印象， 从表面上认识三角形外角和内角的关系，为下面的探求新知作准备） （教学效果：尽管在这一环节中，学生对于外角和内角的关系的认识十 分浅显，但有了这一环节的铺垫，学生在大脑中已形成一个意识----三角形外 角和内角存在着联系。 同时他们有了思维动向----寻找三角形外角和内角的 联系。并且他们正在试图寻找，学习是主动的） （二）探求新知 1．猜测 教师活动：从∠4与∠1、∠2的大小关系，等量关系两个角度来考虑。 学生活动：小组讨论，大胆猜测。 等量关系：∠4=∠1+∠2 大小关系：∠4∠1,∠4∠2 （利用信息技术展示了问题发生、发展过程，学生利用信息技术进行自主 学习的探究，将抽象的问题形象化，学生就比较容易发现规律，得到新知） 2．证明 教师活动：以上猜想是否正确，必须证明。请再观察图形的运动。 学生活动：小组讨论后，全班交流（均由学生口述说明） 这时，有一位学生举起手提出疑问：∠4不是也大于∠C吗？ （这是我在意料之中的提问，课前作了准备，并设计好了课件，我对这位 学生的疑问表示了赞许，并将此疑问面向全体学生，让学生来讨论回答） 一学生举手回答：若△ABC是个钝角三角形且∠CBA是钝角的话， ∠4∠CBA。我按照这位学生的思路在课件中拖动△ABC的顶点C，使其变成钝角三角形，这时∠4∠CBA，全班学生都印象深刻。