异步电机 park变换.ppt

第二章 坐标变换与异步电机等值电路 2.1 三相异步电动机的基本方程式 传统意义上的交流电机有同步和异步两种，但由于同步电机比较复杂一些，为了方便和易于理解起见，本章以异步电机为对象进行讨论。 异步电机的物理模型 （1）电机铁芯的导磁系数为无穷大，不考虑磁滞、涡流影响，并且磁路不饱和：忽略磁场中的非线性因素，从而可利用叠加原理来计算合成磁场。 （2）定子、转子对称，且具有均匀的气隙。 （3）定子和转子磁势所产生的磁场沿定子正弦分布，也就是略去磁场中所有的空间谐波分量。 在假定条件下，方程为： 1，电压方程 2，磁链方程 3，力矩方程 4，运动方程 1．电压方程式 2．磁链方程 磁链方程（续） 3．异步电机的转矩方程 4．异步电机的运动方程 5.异步电机基本方程式的特点 在三相静止ABC坐标系中，异步电动机的模型是相当复杂的 。具体体现在： 2.2 坐标变换 从数学角度来看：将方程式中原来的一组变量用一组新的变量来代替。对我们三相异步电机来说。用三个新的电流ix、iy、iz来代替原来的三相电流iA、iB、iC，而且它们之间还存在线性关系. 变换矩阵的一般定义 2.2.1 ParK变换 1. Park 变换 Park变换 2. Park变换物理意义 Park变换物理意义 Park变换物理意义 3. Park变换的逆变换 4．几种常用Park变换 （2）d、q坐标系 5．Park变换坐标系间的转换 Park变换坐标系间的转换 6．其它量的Park变换 其它量的Park变换 变换前后电机的功率不守恒 2.2.2 功率守恒的坐标变换 功率守恒变换 功率守恒变换的物理意义 功率守恒的逆变换 功率守恒变换的几个特点 2.3 异步电动机的数学模型 2.3.1 α 、 β 坐标系下的数学模型 α 、 β 坐标系下的磁链方程 α 、 β 坐标系下的电压方程 α 、 β 坐标系下的转矩方程 2.3.2 M.T坐标系下的数学模型 电压方程式 2.4 异步电动机的动态等值电路  2.4.1 在任一坐标系X下的异步电机综合矢量方程 2.4.2 异步电机动态等值电路 得到 在正弦稳态情况下，稳态方程 异步电机的稳态等值电路 2.4.3 异步电机T型等值电路 2.4.4 T-I型等值电路 2.4.5 TII型动态等值电路 2.5：本章小结 Park变换： 正交变换： 坐标变换后的数学模型 异步电机动态等值电路 取 ，则有： ，于是 转子磁链： ，旋转电势： 特别适合用于分析转子磁链守恒的情况 1．从异步电机一般方程出发，认为有必要进行简化； 2．通过坐标变换的方法，使得电机方程得到简化； 基本思想：假想一个两相垂直绕组的电动机代替三相电动机。 显然： (2.14) 变换矩阵用C3/2表示,其逆变换式用C2/3表示,为 （1）二相绕组中的电流、磁链和电压均为三相绕组的 倍。 （2）变换前后功率不变。 （3）综合矢量 在三相轴上投影不等于该相绕组的瞬时值，而是放大了 倍。 在功率不变3/2变换中 (2.15) 而A相电压平衡方程为 （2.16） （2.15）代入（2.16）得： （2.17） 采用Park变换得： （2.17） 为了使 为任意角度时，上式都成立，必须有 （2.18） （2.18）式是异步电机关于定子的最基本方程式。 对于转子也有类似的关系式。 在Park变换中也有相同的结论。 此时坐标轴对定子的速度是0，即 而对转子的速度， 。 由此可得到定子的Park方程为： （2.19） 而转子的Park方程为： （2.20） 磁链方程为： （2.21） 对于转子短路的笼型电机，有 ，合并以上各式，可得电压矩阵方程： （2.22） 电机的电磁转矩 （2.23） 采用以同步速度转动的坐标系，则坐标系对定子的旋转速度 ，而对转子绕为组的相对旋转速度 为转差角速度，则电机的方程为 ： (2.24 ） 相应地，电磁转矩公式有 进一步地，若同步旋转的坐标系以转子磁链 定向，即认为M轴与 同一方向，这也就是说， ，于是就有： （2.25） 而转矩方程为： （2.26） (2.25)其实就是矢量控制的模型，因此我们常说的矢量控制应说成是：转子磁场定向控制。 对交流电机理论来说，最有实际意义的是通过电压、电流综合矢量表示的动态等值电路图，这是研究电机控制基础。 在讨论电机模型时，往往将电机转子上的量折算到定子侧。原则：保持电机磁场相同。