强迫振动的应用.ppt

强迫振动的应用 偏心质量引起的振动 卷积积分的几何图形表示 （1）t=0时，y(0)=2A2 T0 Matlab 编程实现卷积 m,k f(n) n=1,N x(n) n=1,N dt=0.001 直接用叠加法实现卷积 Matlab 编程实现卷积 m,k f(n) n=1,N x(n) n=1,N dt=0.001 用卷积定义实现卷积 1.列车在铁轨的接头处受到的冲击力 2.炮弹在发射时作用于支承结构的反作用力 3.爆炸时的空气压力波 4.飞行器对接时产生的冲击力 一般激励下的振动分析 一般激励： 一般的确定性函数 激振力是时间的任意的确定性的函数。 0 0- 0+ 在 时刻作用的单位脉冲引起的t 时刻的响应为 在 时刻作用的冲量为 的脉冲引起的t 时刻的响应为 杜哈梅尔积分 一般激励下的振动分析 (杜哈梅尔积分) 时刻以前的所有脉冲都对 时刻的响应有贡献，根据叠加原理，有 一般激励下的振动分析 卷积与相关 h(t) t 0 0 h(-?) ? (1)反折 x(t) 0 t (2)平移 0 h(t1 -?) ? (3)相乘 0 h(t1 -?) ? x(t) 0 t x(t) 0 t (4)积分 (1)反折； (2)平移； (3)相乘； (4)积分。 卷积与相关 h(t) t 0 x(t) 0 t 卷积分的计算图例 设： y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(0-?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 t t ? ? 0 0 0 卷积分 （2） t= T0 /2时，y(T0/2)=3A2 T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （3） t= T0时，y(T0)=A2 T0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （4） t= 3T0/2时，y(3T0/2)=A2 T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （5） t= 2T0时，y(2T0)=0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （6） t= -T0/2时，y( -T0/2)=3A2T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （7） t= -T0时，y( -T0)=A2T0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-T0- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （8） t= -3T0/2时，y( -3T0/2)=3A2T0/2 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-3T0/2- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 （9） t= -2T0时，y( -2T0)=0 y(t) 2A2T0 2T0 -2T0 0 x(t) T0 -T0 h(-2T0- ?) T0 -T0 A2 T0 -T0 卷积与相关 卷积分 例：无阻尼弹簧－质量系统 单自由度系统受迫振动 / 非周期激励的响应 在（0，t0）时间间隔内受到突加的矩形脉冲力作用 求： 系统响应 * * * 0.25 0.5 0.75 1.0 2.0 1 0 1 0 0 1 90 180 应用 单自由度系统受迫振动 / 工程中的受迫振动问题 / 转子的临界转速 转子的临界转速 - 气轮机、发电机等高速旋转机械在开机或停机过程中经过某一转速附近时，支撑系统经常会发生剧烈振动 临界转速 - 在数值上很接近转子横向振动的固有频率 以单盘转子为例 转轴质量不计 o o1 C l/2 l/2 圆盘质量 m 固定在转轴中部 圆盘质心 C 形心 O1 偏心距 CO1＝e 圆盘静止时，形心O1 与旋转中心O重合 o o1 C l/2 l/2 x y o C o1 y x e x f y 圆盘俯视图 单自由度系统受迫振动 / 工程中的受迫振动问题 / 转子的临界转速 ：转子不转动而作横向自由振动时的固有频率 可得： 可见，形心O1的运动轨迹为一个圆 动挠度： o o1 C l/2 l/2 x y o C o1 y x e x f y 圆盘俯视图 可