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数字信号处理实验报告-FFT算法的MATLAB实现
数字信号处理 实验报告
实验二：FFT算法的MATLAB实现
一、实验目的
通过本实验的学习，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。
二、实验内容
题一：若x(n)=cos(n*pi/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB计算它的DFT并画出图形。
题二：一被噪声污染的信号，很难看出它所包含的频率分量，如一个由50Hz和120Hz正弦信号构成的信号，受均值随机噪声的干扰，数据采样率为1000Hz，对这污染信号进行傅立叶变换，以检查所包含的频率分量
题三：调用原始语音信号mtlb，对其进行FFT变换后去掉幅值小于1的FFT变换值，最后重构语音信号。
（要求有四幅语音信号的频谱图在同一图形窗口以便比较：分别是1、原始语音信号；2、FFT变换；3去掉幅值小于1的FFT变换值；4、重构语音信号）
三、实验原理
1、有限长序列x(n)的DFT的概念和公式：
2、基2的FFT算法
四、实验条件
（1）微机
（2）MATLAB编程工具
五、用matlab程序实现：
实验一：
clc;
N=12;
n=0:N-1;
k=0:N-1;
xn=cos(n*pi/6);
W=exp(-j*2*pi/N);
kn=n*k
Xk=xn*(W.^kn)
stem(n,Xk);
xlabel(k);
ylabel(Xk);
实验二
clc;
fs=1000;
N=1024;
n=0:N-1;
t=n/fs;
x=sin(2*pi*50*t)+sin(2*pi*120*t)+rand(1,N);
y=fft(x,N);
mag=abs(y);
f=n*fs/N;
subplot(1,2,1),plot(f,mag);
xlabel(频率/Hz);
ylabel(振幅);title(N=1024);
subplot(1,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2));
xlabel(频率/Hz);
ylabel(振幅);title(N=1024);
实验三：
clc;
load mtlb
N=1500;
subplot(2,2,1)
plot([1:N],mtlb(1:N));
title(原始语音信号);
y=fft(mtlb(1:N));
subplot(2,2,2)
plot([1:N],y);
title(原始语音信号FFT变换);
y(y1)=0;
subplot(2,2,3)
plot([1:N],y);
title(去掉幅值小于1的FFT变换值);
subplot(2,2,4)
plot([1:N],ifft(y));
title(重构语音信号);
六、实验心得：
(1)通过这次实验，掌握离散傅立叶变换的理论，特别是FFT的基本算法以及其在在数字信号处理中的应用。并且知道可以用离散傅里叶变换进行信号的分离和重构
(2)通过这次实验，让我真正的了解了通过离散傅里叶变换可以消除噪声对信号的干扰，可以重构语音信号。
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