数学史怎样融入数学教育.doc

数学史怎样融入数学教育 ??? 关键词：数学史 数学教学 数学思想? 活动研究 1 引论 数学教育应该从数学史中吸取养料，来丰富数学的教与学。结合数学史到数学教育中的问题, 一直是国际数学教育界备受关注的研究课题。 长期以来,虽然人们已认识到数学教学中融入数学史的许多重要意义,提出在数学教学中融入数学史的呼声此起彼伏，但提供具体做法的文章并不多见，对数学史“高评价，低应用”的现象普遍存在。事实上， 作为数学学习的重要资源， 各种版本的《义务教育课程标准实验教科书》越来越多地增加了数学史的成分， 力求通过各种形式介绍数学的发展历史。 因此, 课堂教学要结合教学内容多角度地创造条件适时融入数学史， 丰富数学的文化内涵，发挥数学的教育功能, 使学生感受到数学在人类文化发展中的作用和价值。 本文主要结合案例谈谈数学教学中需要采取哪些教学策略来融入数学史，以及老师应注意的问题。 1．1将数学史融入数学教学的层次 对于将数学史融入数学教学有很多方面的理解，最普遍的是将其理解为教学课堂讲点数学故事以提高学生的兴趣，显然这只是数学史应用的较低层次，所以在本文的开始，澄清这个概念是必要的。很多学者赞成使用“将数学史融入数学教学”这一说法，是应为他“更适合表达数学史在分析学习和理解过程方面的效果”，换言之，将数学史融入数学教学更适合表达数学史的较高层次。 洪万生（1998）指出教师应用数学史至少可以分为三个层次： （1）说故事 （2）在历史脉络中比较数学家所提供的不同方法，拓宽学生的视野，培养全方位的认知能力和思考弹性； （3）从历史的角度注入数学活动的文化意义，在数学教育过程中实践多元文化关怀的理想。 1．2 将数学史融入数学教学的任务 张奠宙教授认为应用数学史与数学教学有助于将数学的“学术形态”化为“教育形态”，并且提出了应用数学史将数学的“学术形态”转化为“教育形态”的三个途径：（引自汪晓勤，2002） （1）揭示数学发展的规律，形成正确的数学观； （2）返璞归真，揭示数学发展的过程，并使之适合今天的课堂教学； （3）提供真实的历史材料，包括原始问题、原始论据、原始过程，增强真实感，体现教学的人文精神。 上述三点不仅指出了数学史融入数学教学的任务，也为数学史的具体运用指明了方向。 1．3 将数学史融入数学教学的手段 在具体的教学过程中，将数学史融入数学教学有很多种做法，这取决于教师的信念、教学观、课程内容、历史资料等诸多因素，已有的文献也提供了很多的经验，包括使用专机、游戏、历史调查、本地历史考察、历史家庭作业、历史命题、参观、观看影视作品甚至是戏剧表演。 John fauvel 于1991年在《数学学习》上编辑了一期教学中如何应用数学史的专刊，其中列举了应用数学史的12 种不同的具体做法。萧文强（1992）对各种做法进行了概括，提出了应用数学史的8种具体方法和途径： ·在教学中穿插数学家的故事和言行； ·在讲授某个数学概念时，先介绍它的历史发展； ·应用数学历史命题讲授数学概念，根据数学史上典型的错误帮助学生克服学习上的困难； ·知道学生制作富有数学史趣味的壁报、专题探讨、戏剧、录像等； ·应用数学史文献设计课堂教学； ·在课堂内容里渗透历史发展的观点； ·以数学教学做只因涉及整体课程； ·讲授数学史的课。 以上对数学史融入数学教学的研究和总结都成为今天我们实际课堂教学中应汲取的宝贵经验；但怎样将这些理论灵活的运用到实际中去呢？下面就从具体的课堂教学案例入手，谈一谈数学史融入数学教学的方法和作用。 2 将数学史融入数学教学的具体应用 2．1 通过情境创设融入数学史 教学是需要情境的， 但是什么样的情境进入课堂，不仅取决于教学内容， 也取决于教师的教育观念， 相同的教学内容也可以创设出不同的问题情境。建构主义的学习理论强调情境创设要尽可能的真实，数学史实是真实的。因此，情境创设可以充分考虑数学知识产生的背景和发展的历史， 用数学史实作为素材创设问题情境， 这不仅有助于数学知识的学习, 也是对学生的一种文化熏陶。 教材的内容。 这样的情境取材于数学史料， 又准确地反映了数学的本质, 必将增强学生的学习兴趣。 案例1? 无理数 可以在讲授无理数的概念时, 先介绍它的历史发展。古希腊时代毕达哥拉斯学派的成员希伯索斯在用勾股定理计算边长为1 的正方形的对角线时， 发现对角线的长度是一种从来没见过的“新数”，打破了该学派所信奉的“万物皆整数”的信条， 引起了人们极大的恐慌， 这件事在数学史上被称为第一次数学危机。 因为这一“新数”的发现，希伯索斯被投入海中处死。那么希伯索斯所发现的是一个什么样的数呢?这节课我们就来揭开它神秘的面纱。 问题1: 边长为1 的正方形的对角线的长度是多少? 学生利用勾股定理很容易算出是。 ? 问题2:? 是一个整数吗?