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泄洪设施修建计划 摘要 在我国是水旱灾害比较频繁的国家，所以采取有效措施防治洪水显得尤为重要。位于南方的某个贫困乡镇，由于地理位置，经济条件等诸多因素的限制，遇到暴雨，总是处于被动的局面。为此，乡政府打算立即着手解决防汛水利设施建设问题。从两方面考虑，一是在各村开挖一些排洪沟,以满足近两三年的短期防汛需要；二是从长远考虑，可以通过修建新泄洪河道的办法把洪水引入到主干河流。本文通过建立合理的模型着重解决了以下三个问题。 针对问题一：首先，通过对题中所给出的天然河道的泄洪量数据用Excel拟合分析和预测，然后，我们建立了0-1线性规划模型，确定了如下目标函数 然后根据所确定的约束条件，运用Lingo进行求解，得出了总开支费用最省的方案，最少总投资为170万元。 针对问题二：我们建立非线性规划模型，并采用了改进的穷举有哪些信誉好的足球投注网站算法用C语言自编程求解该非线性规划方程，解出了修建新泄洪网路河道的最小费用为571.227420万元，同时编程时内置了计数程序证明了最优化方案是唯一的，这个唯一的修建新泄洪网路河道是：村6至村5修建一条，村2至村7修建一条，村1至村3修建一条，村9至村7修建一条，村3至村7修建一条，村7至村8修建一条，村4至村5修建一条，村10至村8修建一条，村5至村8修建一条。本题采用的非线性规划的方法,这种方法算法简单，容易在计算机上进行程序实现；同时不需要用到高深的理论知识，易于被理解，从而使模型更易于推广应用。 针对问题三：根据该乡10个村的大致地理位置分布，我们计划修建一条自西向东的主泄洪河道穿过整个乡镇区域，使各个村大致均匀分布主泄洪河道的两侧，然后从各个村分别引一条最合理的分支泄洪河道到主泄洪河道。这样可以减少河道发生异常时，对村庄造成严重的经济损失，同时，从修建的经济上考虑也是合理。 关键词：Excel拟合预测 0-1线性规划 非线性规划 穷举有哪些信誉好的足球投注网站算法 问题重述 乡政府为解决防汛水利设施建设问题。从两方面考虑，一是在各村开挖一些排洪沟,以满足近两三年的短期防汛需要；二是从长远考虑，可以通过修建新泄洪河道的办法把洪水引出到主干河流。 该乡某村有四条天然河流，有一定的泄洪能力但是不能满足泄洪的需要。所以当地政府准备修建一条新泄洪河道和若干条排洪沟，来满足排洪的要求，以保障当地群众的生命财产安全。从2010年开始，连续三年最多提供60万元用于泄洪设施的建设。 我们需要解决的问题一： 建立一个合理的数学模型在达到排洪要求的同时又使费用最少。 该乡有10个村，该乡准备修建一个在各村之间互通的新泄洪河道网络，将洪水通过新泄洪河道引入到村⑧后，再引入到主干河流。完成后，每个村通过新泄洪河道至少有可泄洪量100万立方米每小时的能力。 我们需要解决的问题二： 为该乡提供一个各村之间修建新泄洪河道网络的合理方案，要使方案合理且修建的总费用最省。 我们需要解决的问题三： 为该乡提出一个更加合理的解决泄洪的办法。 问题分析 泄洪设施的修建是一个典型的规划问题，本文运用了线性与非线性规划的方法分别解决了第一个与第二个问题，并给出了一种比较合理的解决泄洪问题的方案。 首先，通过建立0-1线性规划模型，解决了第一个问题，提出了一个合理修建新泄洪河道与开挖排洪沟的方案，使总开支达到最省。 其次，我们通过建立非线性规划模型，解决了第二个问题，并给出了一个各村之间修建新泄洪河道网络的最佳方案。 最后，在第一、二问的基础上，我们通过综合分析前两个模型的特点，提供了一种更加合理的解决泄洪的方案。 模型假设 假设在未来的五年中，除洪涝灾害之外，不发生其他破坏泄洪河道的重大自然灾害。 假设在未来的几年中，不发生超过该乡泄洪能力的特大洪涝灾害。 假设在前三年中，修建新泄洪河道的资金投入是不确定的。 假设在未来的五年中，那四条天然河道，没有来自人为的破坏。 假设那8条可供开挖的排洪沟，可以有选择性开挖。 假设该乡相同经度的地地势高低没有明显的差异。 假设在防汛水利设施建设过程中，工程技术上的难题都能得到有效解决。 符号说明 表示第个排洪沟在第年的开挖情况 表示第条天然河道在第年的预计泄洪量 表示开挖第条排洪沟所需费用 表示第条排洪沟开挖后当年可泄洪量 表示在前三年中，第年修建新泄洪河道所投入的资金 表示从2010年起，该乡第年所要求达到的泄洪能力 表示拟合函数的年份序号 表示拟合函数的泄洪量值，单位为万立方米/每小时 表示拟合函数的相关系数 表示修建新泄洪河道的费用 表示泄洪河道的可泄洪量，单位为万立方米/每小时 表示泄洪河道的长度 表示开挖排洪所需的总费用 表示目标函数 表示第i个村庄(i=1,2