模糊拓扑空间的不动点定理.doc

模糊拓扑空间中一个不动点定理的构造 摘要 不动点定理是20世纪数学发展中的重大课题，其影响遍及整个数学界。此定理涉及数学分析、拓扑学、非线性分析等多种问题，运用不动点定理，可以解决数学中出现的许多问题，简单、方便、实用。 本学位论文分为四章， 第一章，简述了不动点定理的来源；第二章，重点介绍不劳威尔不动点定理及其主要的性质和应用；第三章，介绍拓扑学，主要是拓扑空间及连续映射在拓扑空间中的推广和相关的性质。第四章，介绍模糊拓扑空间，并对不劳威尔不动点定理进行了推广。本文是从分析和的角度总结了一系列不同空间中的不动点定理和其中一些定理的证明及应用.A FUZZY TOPOLOGICAL SPACE STRUCTURE OF FIXED POINTS THEOREM ABSTRACT Fixed point theorem is the development of mathematics in the 20th century, a major issue, its impact throughout the mathematical community. This theorem involves mathematical analysis, topology, nonlinear analysis and other issues, using the fixed point theorem, can solve many problems arising in mathematics, simple, convenient and practical. The thesis is divided into four chapters, the first chapter outlines the source of the fixed point theorem; second chapter, focusing on the non-Lao Weier fixed point theorem and its main properties and applications; the third chapter introduces the topology, mainly topological space and continuous mapping of topological spaces in the promotion and related properties. The fourth chapter introduces the fuzzy topological space, and not Lao Weier fixed point theorem is extended. This article is from the perspective of topological analysis and summary of a series of different Spaces Lao Weier fixed point theorem and some proof of the theorem and its application. And define the product of Cheng Ming Hu Fts further explore the induction, which acquired a new The fixed point theorem. KEY WORDS: fixed point theorem is not Lao Weier, topological space, fuzzy topological space, the product induced Fts 目录 前言： 2 第一章 不动点定理的来源 4 第二章 不动点定理 7 §2.1布劳威尔不动点定理 7 §2.1.1一维布劳威尔定理 7 §2.1.2 不动点定理反映了函数的整体性质 9 §2.1.3单调函数的不动点定理 11 §2.1.4 二维布劳威尔定理 14 §2.2 一般空间上的不动点定理 18 §2.3 不动点定理的应用 21 第三章 拓扑空间与连续映射 24 §3.1 拓扑空间 24 §3.2连续映射 27 第四章 模糊拓扑空间中的一个不动点定理的构造 31 §4.1 F格及模糊拓扑空间 31 §4.2 乘积诱导Fts和不动点定理 32 结论 34 参考文献： 35 致谢 36 前言 不动点定理的产生是数学发展史上的一次重大突破，它涉及诸多数学分支，其应用十分广泛，相关领域的研究至今仍呈现勃勃生机。数学中的许多重要的定理，如隐函数定理、微分方程解的存在性定理等，都可以用不动点定理给