手机套餐优惠几何问题资料.doc

手机“套餐”优惠几何问题 摘要 本文针对手机资费问题，主要以层次分析法建立数学模型，给出各种套餐方案的资费计算方法，并对各套餐方案与现行的资费标准进行了分析、比较和评价，最终制定出了合理的套餐方案。 对问题（1），我们对北京、上海各套餐方案的资费计算方法建立数学模型Ⅰ，对各方法进行分析求解, 利用数学软件包MATLAB计算得出如下结果：①北京“畅听99套餐”：当通话时长在、、、范围内的用户，分别适用于使用“99元”、“139元”、“199元”、“299元”套餐业务。②上海“全球通68套餐”：当通话时长在、、范围内的用户，分别适应于使用“68元”、“128元”、“188元”套餐业务。 对问题（2），以月租费、本地话费、漫游话费、长途话费四项建立数学模型Ⅱ，分别对客户使用一项功能（本地拨打型，漫游拨打型，长途拨打型）、两项功能（本地漫游拨打型，本地长途拨打型，漫游长途拨打型）、三项功能的情况进行讨论分析，得出评价准则和方法，且据此方法与各套餐方案比较分析。 对问题（3），北京移动公司推出“被叫全免费计划”，并且要求用户至少在网一年，旨在稳定原来全球通客户，虽然实行被叫全免，但总体来说，并不影响运营商的总收益，所以我们认为此方案是可行的。 对问题（4），制定一个套餐方案，应考虑价格因素、个性化因素、促销的关注度、满意度等四个因素，从而建立层次分析法模型，然后利用数学软件包MATLAB计算得出，个性化因素和满意度对全球通手机的资费方案的设计起主要作用。因此，通过对这些因素的综合考虑，设计出了我们认为比较合理的套餐方案：以现有的套餐为主套餐，添加附加套餐业务。 关键词：手机套餐的花样“套餐”究竟优惠几何？）2006年通信业此外，全球通手机用户要想真正享受单向收费，并非“无条件”，要想申请“被叫全免计划”，客户还需要签署一年在网协议，缴纳月基本费，有效期内不得转户、申请销号，不得参加北京移动推出的其他优惠促销，才能享受本地接听电话全部免费。： 月租费 ： 每月拨打电话的总费用 ： 每月的通话时长 ： 本地打出电话费用单价 ： 本地接收电话费用单价 ： 漫游打出电话费用单价 ： 漫游接收电话费用单价 ： 长途打出电话费用单价 ： 长途接收电话费用单价 ： 网内可发短信条数 ： 国内长途费单价折扣 ： 漫游费单价折扣 : 某用户某月话费总额 ： 国内长途通话时间 ： 漫游通话时间 ： 满足接打本地电话线形关系的常数 ： 满足接打漫游电话线形关系的常数 ： 满足接打长途电话线形关系的常数 ：对应为本地打出、漫游打出、长途打出电话的时长 ：对应为本地接收、漫游接收、长途接收电话的时长 五、模型的建立与求解 1.问题（1） 模型Ⅰ：通过对北京、上海各“套餐”方案图表的分析发现，对各套餐资费的计算属于简单函数模型[2]，由于17951国内IP长途资费的计费标准相同，故在相同时间内，北京四种套餐方案的长途资费相同，为了方便计算与分析，将长途资费与数据业务项忽略不计。 1.1 北京移动公司全球通“畅听99套餐”方案的资费计算方法为： 用MATLAB 画图如下(见附录程序一)： 北京各套餐方案适应于何种用户，需对各用户在一定时间内的通话时长进行分类考虑，所以，当使用99元套餐业务的用户时长超过280分钟以后，就有可能发生与139元套餐业务话费相等的时刻，即： ， MATLAB求解得：分钟，即超过分钟后使用139元套餐会比99元套餐实惠。 同理可得以下关系式：， ， MATLAB求解得：分钟 和 分钟。即：超过分钟后使用199元套餐比使用139元套餐实惠，超过分钟后使用299元套餐比使用199元套餐实惠。 所以： (1)当通话时长在范围内的用户，适应于使用99元套餐业务。 (2)当通话时长在范围内的用户，适应于使用139元套餐业务。 (3)当通话时长在范围内的用户，适应于使用199元套餐业务。 (4)当通话时长在范围内的用户，适应于使用299元套餐业务。 1.2 对上海“全球通68套餐”方案进行分析，可得其资费计算方法： 用MATLAB画图如下（见附录程序二）： 类似北京套餐方案的求解，分析可得以下关系式： ， ， MATLAB求解得：分钟 和 分钟。 所以： (1)当通话时长在范围内的用户，适应于使用68元套餐业务。 (2)当通话时长在范围内的用户，适应于使用128元套餐业务。 (3)当通话时长在范围内的用户，适应于使用188元套餐业务。 2. 问题（2） 模型Ⅱ：我们对现行的资费标准进行了逐个的分析评价并与北京、上海推出的“