数学研究性学习结题报告资料.doc

数学研究性学习结 题报告 课题名称 ： 中国彩票中的数学问题 班 级 ： 高二（1）班 小组成员 ： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 指导教师 ： 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 2012年5月3日 研究性学习结题报告 第一部分：有关情况说明及课题研究过程 一、课题名称： 中国彩票中的数学问题 二、课题组成员：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 三、课题指导师：。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 四、立题的背景： 彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。 五、课题目标与方案设计 1、课题目标 ①培养收集、查阅和整理资料，根据主题进行调查研究和发表见解的能力。 ②学会基本的研究方法、论文写作技巧等。 ③拓展视野，培养创新意误解和能力，发展合作精神。 ④适应时代需求，培养社会调查研究的能力。 2、方案设计 ⑴课题的确定及分工 ①制定计划及分工 ②实施计划 ③结题报告、学习反思 ⑵具体方案设计 ①查找资料；个人访谈 ②对资料进行汇总、分析； ③结题报告及撰写论文。 六、活动实施过程 见过成记录本 第二部分：课题研究成果 一、 引言 彩票在今天已成为一个热门话题,从中国彩市销售额连年攀升的势头可以看出彩票在国内的流行程度。每位彩民博彩的动机各不相同,有的是兴趣所在,有的是为了福利事业,也有的是为了金钱。不管动机是何,每个人肯定希望自己的彩票能中大奖,但在追求奖金的同时,我们需要对彩票要有彻底的认识。 正文 自从上世纪90年代国家施行彩票以来，彩票已经成为国家经济生活中的一种产业，现在经常可以在街上听到有人在议论彩票，彩票的销售中心在街上随处可见，路过彩票销售点时，总能看到一些市民在购买彩票。 随着福利彩票和体育彩票在全国各地普遍发行，一股购买彩票、谈论彩票中奖的热潮，正在各个城市兴起．各家大、小报纸，不时刊登摸彩、中奖的消息和评论．这些文字中有时也谈到摸彩与数学的关系．但是，说也不详，论而不确．因此有从数学的角度加以澄清的必要．何况，彩票与概率统计知识十分密切，这正是中学数学联系社会实际的好材料．本文就用概率统计的方法，来谈谈彩票的中奖率、数学期望和大奖的随机性． 一般意义上，我们说的彩票是指印有号码或图形(文字)，或由人们自选数码，自愿购买并能够证明购买人拥有按特定规则获取奖励权利的书面凭证.在经济学上定义来看，彩票具有商品的一切属性，但以政府筹资手段来说，彩票并不会创造社会财富，只是国家与广大彩票消费者的零和博弈，是国民收入的一种再分配。 外国人浪漫的称彩票是微笑纳税。可事实上，在现实生活中，患得患失的人总是多过微笑纳税的人。有太多的人将购买彩票当做是一次转变命运的机会，从而对它抱有过高的期望，不惜一切代价地疯狂投注。 每个买彩票的人都希望中奖，网络上也有不少人以预测号码为谋生的职业，他们是否真的可以预测号码？彩票的公正性是不是可信？守号是不是真的可以中大奖？孤注一掷到底值不值得？这就是我们要研究解决的问题。 很多彩民认为买彩票中奖只是简单的“碰运气”，没有任何技巧和规律的，这是因为他们对彩票中数学知识的不够了解.数学的确是一门比较抽象的学科，但事实上，在生活中，在实际的问题中，数学也有着广泛的运用，彩票中的数学现象就十分显著。 现在，中国主要有“中国福利彩票”和“中国体育彩票”两大系列公众彩票。 按其开奖形式主要分为三类： （1）传统型彩票，约有二百多年历史，每期发行量固定，号码事先印在票面上，购买者不能自由地选号，故属于被动型彩票.中奖名额等级和奖金额预先公布，销售结束后摇出中奖号码，彩民依号码相符数确定奖额. （2）即开型彩票，在一个销售点上一次完成购买和兑奖，也属于被动型彩票. （3）数字型彩票，采用“10选6+1”或“选3 ”的方式，每个数字从0～9中选出，每次摇号后号码球仍滚入摇号机，因此7个数字可重复，根据单注号码与中将号码相符个数以及顺序来确定中奖等级，也有人把这种类型叫做数字传统型彩票。 彩票奖金高低取决于投注额的多少，投注额越多，奖金越高.总奖金比例一般为总销售金额的50%，其中一、二、三等奖为高额奖金，其余为低额奖金，低额奖金固定，高额奖金按比例分配。高额