安徽江淮十校教育研究会2014年高二联考-阜阳一中.DOC

2015届江淮十校8月联考 数学（理科）答案 阅卷评分咨询：袁老师 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 、题：本大题共小题，每小题5分，共分1. D 2.A 3. D 4. B 5. C 6. B 7. A 8. B 9. B 10. C. 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11. 12. 13. 2 14. 15. ②③④⑤ 三、解答题本大题共6小题，计75分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 16. （I）由三角函数定义知， ………………………（2分） ………（5分） 所以点B的横坐标. ………………………（6分） （II）， ………………………（9分) ，， ，， . …………………（12分） 17.（本小题12分） （Ⅰ）由图象可知第五组为:人， 第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是一个以30分为首项，总和为300的等差数列,所以第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数以次是30人,45人,60人,75人,90人. 则绘制的频率分布直方图如右图所示.………….6分 （Ⅱ）第四组中抽取人数：人，第五组中抽取人数：人，所以两组共6人.设第四组抽取的四人为，第五组抽取的2人为，这六人分成两组有两种情况，情况一：在同一小组：；；；，共有4种可能结果，情况二：不在同一小组：；；；；；，共有6种可能结果，两种情况总共10种可能结果，所以两人被分在一组的概率为. ….12分两人被分在一组的概率为18.（本小题12分） (Ⅰ)证明：矩形ABCD面ABE， CB面ABCD且CBAB CB面ABE，从而AEBC ①………3.分 又在半圆ABE中，AB为直径， 即AEBE ② 由①②知：AE面BCE，故有：， …………………….…6分 (Ⅱ) AB//CD, AB//面DCE. 又面DCE面ABE=EF,AB//EF 在等腰梯形ABEF中，EF=1，AF=1，，………………….…9分 ， . …………………12分 19.（本小题12分） 解：（Ⅰ）由得，则是以为首项，以为公比的等比数列 （Ⅱ）由（Ⅰ）知：，累加可得则即为：， 显然时无解，则易求得得到即亦即，从而得出结果可酌情给分. 20. （本小题13分） 解：（I） 直线AM的方程为：与 联立得…………………………………………………….3分 由三点共线，得出…....…6分 （Ⅱ）.将直线BC的直线方程与 联立得…………………………………………………………...8分 故有………………….11分 即：……………………………………………………………….13分 21. （本小题14分） 解: (Ⅰ)∵是方程的两个根， ∴， ∴ ， ∴……………………………………………………… （4分） （Ⅱ）∵， 当时，，∴在上单调递增．…（8分） （Ⅲ）∵， ∴由（Ⅱ）可知，， ∴， ……………………（12分） 由（Ⅰ）可知，，，， ∴， ∴．……………………………………（14分） 1 页 共 3 页）