平面空间任意力系.PPT

工程力学 Engineering Mechanics * * 作业、课件等相关信息网址： /mmllzhu 主讲教师：朱林利/赵沛 副教授 (航空航天学院,工程力学系) 玉泉教12楼231，手机Email: llzhu@ 助教：唐晓雅，Email: 804512297@ 知识要点回顾 平面汇交力系的合力矩定理 力偶与力偶矩：定义、与力的区别、性质 力对刚体运动的两种效应、两种度量方法 力偶三要素、力偶第二性质 同平面内力偶等效定理及两个推论 知识要点回顾 平面力偶系的合成与平衡条件 * 力的平移定理 平面任意力系向作用面内一点简化·主矢和主矩 主矢 主矩 作用于简化中心上 固定端约束 主矢 主矩 最后结果 说明 合力 合力 合力作用线过简化中心 合力作用线距简化中心 合力偶 平衡 与简化中心的位置无关 与简化中心的位置无关 * 平面任意力系的简化结果分析 其中 合力矩定理 * 若为O1点，如何? * 平面任意力系平衡的充要条件是： 力系的主矢和对任意点的主矩都等于零 即 §4-2 平面任意力系的平衡条件和平衡方程 因为 平面任意力系的平衡方程 平面任意力系平衡的解析条件是：所有各力在两个任选的坐标轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于任意一点的矩的代数和也等于零. 1、平面任意力系的平衡方程 * * 2、平面平行力系的平衡方程 平面平行力系的方程为两个，有两种形式 各力不得与投影轴垂直 两点连线不得与各力平行 * * * * §4-3 物体系的平衡·静定和超静定问题 * * * * * * 第五章 空间任意力系 * 直接投影法 1、力在直角坐标轴上的投影 §5–1空间汇交力系 * 间接（二次）投影法 2、空间汇交力系的合力与平衡条件 合矢量（力）投影定理 空间汇交力系的合力 * 合力的大小 （5–1） 空间汇交力系平衡的充分必要条件是： 称为空间汇交力系的平衡方程. (5-2) 该力系的合力等于零，即 由式（5–1） 方向余弦 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点. 空间汇交力系平衡的充要条件：该力系中所有各力在三个坐标轴上的投影的代数和分别为零. * 1、? 力对点的矩以矢量表示 ——力矩矢 §5–2 力对点的矩和力对轴的矩 （5–3） (3)作用面：力矩作用面. (2)方向:转动方向 (1）大小:力F与力臂的乘积 三要素： * 力对点O的矩 在 三个坐标轴上的投影为 （5–5） 又 * 2.力对轴的矩 力与轴相交或与轴平行（力与轴在同一平面内），力对该轴的矩为零. （5–6） * =0 = （5-7） 3、? 力对点的矩与力对过该点的轴的矩的关系 已知：力 在三根轴上的分力 ， ， ，力 作用点的坐 标 x, y, z 求：力 对 x, y, z轴的矩 * = +0 - = （5-8） = - + 0 = （5-9） 比较（5-5）、（5-7）、（5-8）、（5-9）式可得 即，力对点的矩矢在过该点的某轴上的投影，等于 力对该轴的矩. * §5–3 空间力偶 1、力偶矩以矢量表示,力偶矩矢 空间力偶的三要素 （1） 大小：力与力偶臂的乘积； （3） 作用面：力偶作用面。 （2） 方向：转动方向； * 力偶矩矢 （5–10） * 2、力偶的性质 力偶矩 因 （2）力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。 (1）力偶中两力在任意坐标轴上投影的代数和为零 . * 第四次作业： 4.1、4.5 *