应用分形技术提取探地雷达高分辨率信息-物探与化探.PDF

第 25 卷第 1 期 物 　探 　与 　化 　探 Vol . 25 ,No . 1 200 1 年 2 月 GEOPH YSICAL GEOCHEM ICAL EXPL ORA TION Feb . ,200 1 应用分形技术提取探地雷达高分辨率信息 赵永辉 ,吴健生 ,万明浩 ( 同济大学 海洋地质教育部重点实验室 ,上海 　200092) 摘要 : 针对实际应用中对提高探地雷达分辨率的迫切需要 ,把 fBm 模型的分形技术引进探地雷达 资料处理中 ,建立 GPR 的fBm 模型 。采用 SRA 算法进行 GPR 剖面分维计算 。理论模型分析表明 这是一种提取 GPR 高分辨率信息的有效方法 ,运用这一技术对工程实例进行了处理 ,取得了十分 显著的效果 。 关键词 : 探地雷达 ;分形技术 ;高分辨率信息 ( ) 中图分类号 : TN957 . 52 　　　文献标识码 : A 　　　文章编号 : 100089 18 200 1 0 1004005 ( ) 探地雷达 GPR 是一种广谱电磁技术 ,反射回波是多种频率信号成份的叠加 ,通常高频的 高分辨率信息被强振幅的低频背景成份所掩盖 , 因此 ,提取高分辨率信息成为 GPR 推广应用 极为关键的一步 。 分形技术[ 1 ] 近年来在理论和应用中都有了较大的发展 ,它在图像数据压缩 、复杂性刻画 以及描述细节纹理特征[2 ,3 ] 等方面有着特殊的效果 。Gillbert 和 Scholz 等地球物理学者做了 [4 ,5 ] ( ) 大量的统计验证工作 ,研究表明 ,许多地球物理特征能够很好地用分数布朗运动 fBm 来 表征 。杨绍国等[6 ] 对地震资料的处理分析表明 ,建立相应的fBm 模型 ,选择合适的参数 ,可以 有效地提取地震资料高分辨率信息 。针对探地雷达的实际需要 ,作者在资料处理中引进了随 机分形理论 ,建立适应探地雷达的fBm 模型 。研究表明:通过选择合适的参数 ,应用分形技术 可以对 GPR 剖面进行高分辨率信息的提取 ,从而提高探地雷达资料解释的精确性 。 1 　fBm 的特性参数与 GPR 剖面分维计算 1 . 1 　f Bm 的特性参数 ( ) 通过对 fBm 随机过程的统计性质研究可知, 如果 X t 为分形布朗随机过程, 它必须具有 以下几个特性 。 H Χ( ) ( ( ) ) ( ( λ) λ ) ( ) 1. t 具有统计的自相似性 　　　　p X t x = p X t x 。 1 H ΔΧ( Δ) Δ ( λΔ) λ Δ ( Δ) ( ) 2 . t , t 具有统计自相似性 　　　　 X t , t ≡| | X t , t 。 2 ΔΧ( Δ)