微机结构组成与外围设备-Read.PPT

第二章 运算方法和运算器 数据与文字的表示方法 定点加法、减法运算 定点乘法运算 定点除法运算 定点运算器的组成 浮点运算方法和浮点运算器 2.1 数据与文字的表示方法 计算机中的数据分两类 1.数值数据（有值） 例：18 -2 -0.1011 23/32 数轴 0 2.非数值数据（字母，符号，汉字） 例：A B C a b c ! @ # $ , . ” ; : 电脑，数据库 2 浮点表示法 ①定义： 　 任意一个R进制都可以通过移动小数点的位置写成 　　　　 X=RE× M 式中： R是基数，可以取2，8，16，一旦定义则不能改变，是隐含的。M是纯小数（含数的符号），称为尾数，表示数N的全部有效数字。 E是阶码，纯整数，指出小数点在该数中的位置。 由于阶码可以取不同的数值，所以，小数点的位置是不确定的，这种数被称为浮点数。 浮点数的表示格式： X=2E× M 尾数规格化 定义： 所谓规格化数，就是非0的尾数，其绝对值应大于或等于0．5(十进制）。即尾数的最高数值位一定为1。 　　 如果用补码表示，规格化尾数即为尾数数值最高位与符号位相反。 规格化： 存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应为规格化数，如果尾数不是规格化数，要用移位方法把他变为规格化数，这种处理过程，称为规格化。 一个规格化的32位浮点数x的真值表示为 x=(-1)S×(1.M)×2E-127 e=E-127 64位的浮点数中符号位1位，阶码域11位，尾数域52位，指数偏移值是1023。因此规格化的64位浮点数x的真值为： x=(-1)S×(1.M)×2E-1023  e=E-1023 浮点数所表示的范围远比定点数大。一台计算机中究竟采用定点表示还是浮点表示，要根据计算机的使用条件来确定。一般在高档微机以上的计算机中同时采用定点、浮点表示，由使用者进行选择。而单片机中多采用定点表示。 作业： P.63 4 数值数据—定点数的表示方法 原码表示法 补码表示法 反码表示法 移码表示法 数值数据—定点数的表示法（原码） 定点小数表示: Ns. N1 N2 … Nn 定义: [ X ] 原 = 定点整数表示：Ns N1 N2 … Nn 定义: [ X ] 原 = 数值数据—定点数的表示法（原码） 实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 [ X ] 原= 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 实例：X1 = 10110 -10110 0000 [ X ] 原= 010110 110110 00000 10000 数值数据—定点数的表示法（原码） 性质: 原码为符号位加数的绝对值，0正1负 原码零有两个编码，+0和 -0编码不同 原码难以用于加减运算 N+1位二进制原码所表示的范围： 数值数据—定点数的表示法（补码） 补码是在“模”和“同余”的概念下导出的。 “模”是指一个计量系统的计量范围，即产生“溢出”的量。 数值数据—定点数的表示法（补码） 36+64=100 78+36=114=14（MOD 100） 78-64=14 78-64=78+36 =78+(-64)[补] （MOD 100） 结论： 数值数据—定点数的表示法（补码） 进一步结论： 在计算机中，机器能表示的数据位数是一定的，其运算都是有模运算。如果是n位整数，其模为2n。如果是n位小数，其模为2。 若运算结果超出了计算机所能表示的数值范围，则只保留它的小于模的低n位的数值，超过n位的高位部分就自动舍弃了。 数值数据—定点数的表示法（补码） 定义： 任意一个X的补码为[X]补，可以用该数加上其模M来表示。 [X]补=X+M [-64]补=100+(-64)=36 数值数据—定点数的表示