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抛物线的简单性质16MB
西安市第七十一中学 王玉华 抛物线的简单性质 西安市第七十一中学 王玉华 抛物线的简单性质 复习旧知 （1）抛物线的标准方程 （2）椭圆的简单几何性质有哪些？ 对称性、范围、焦点、顶点、离心率、长轴、短轴 （3）求点的轨迹的方法有哪几种？ （4）坐标法求轨迹的步骤 建立坐标系――设点坐标――列动点满足的几何 条件――几何条件坐标化――化简方程――证明（略） 探索新知 （1）类比椭圆的简单几何性质的学习，完成下列表格（定义，方程，图形，对称性，范围，顶点，焦点，准线方程，离心率） 定义 方程 图形 对称性 范围 顶点 焦点 准线方程 离心率 通径的概念 在抛物线的标准方程 这就就说，通过焦点 而垂直于 轴的直线与抛物线两交点的坐标分别为 ，连接这两点 的线段叫作抛物线的通径，它的长为 ，下图就是抛物线标准方程中 的一 种几何意义，利用抛物线的几何性质及抛物线上坐标为 的两点， 能方便地画出抛物线的草图。 思考探求 平面内哪些点到直线 和点 的距离之比小于1？ 典型例题 例1 ：求下列抛物线的焦点坐标和准线 方程，并指出他们的开口方向。 典型例题 且以坐标轴为轴的抛物线标准方程。 例2：求顶点在原点，通过点 典型例题 的焦点是 , 点 是抛物线上的动点，又有点 的最小值，并求出取最小值时 点的坐标。 例3：已知抛物线 练习，教材76页 课堂小结 1、 抛物线的简单几何性质 2、 类比的学习方法 3、 数形结合、分类讨论数学思想的应用 第1题做在作业本上，第2题做在练习本上 1、课本第77页，习题第6题，第7题（必做） 2、比较椭圆与抛物线的简单性质，绘成表格 （选做） 作业： 海明威曾说，优于别人，并不高贵，真正的高贵，应该是优于过去的自己。 感谢您的关注 2014.12.23
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