数学史融入教学教案设计单元名称一元一次方程式-师大数学系.PDF

HPM通訊第十八卷第四期第一版  數學史融入教學教案設計 單元名稱：一元一次方程式 發行人：洪萬生（台灣師大數學系退休教授） 主編：蘇惠玉（西松高中）副主編：林倉億（台南一中）  約翰．迪伊： 助理編輯：黃俊瑋（台北市立和平高中） 編輯小組：蘇意雯（台北市立教育大學）蘇俊鴻（北一女中） 一個有神祕色彩的數學家 葉吉海（陽明高中）陳彥宏（成功高中） 王文珮（青溪國中） 英家銘（台北醫學大學） 創刊日：1998 年 10 月 5 日 每月 5 日出刊 網址：.tw/ ～horng 數學史融入教學教案設計 單元名稱：一元一次方程式 林美杏 台北市立中正國中 學習單設計理念 代數課程中，符號的使用一直都是學生學習困難之一，但這卻是學習求解多元多次方 程式的必備工具，重要性不容忽視。在第三章課程開始講授之前，先給予學生學習單 1： 代數記號的演變，透過此學習單的文章閱讀，讓學生瞭解代數符號的演變過程如同數學學 習歷程般，亦是循序漸進的，而非那麼地遙不可及。教師在第三章教學完畢後，再給予學 習單 2：古人的智慧，目的在於提供解決一元一次方程式的不同方法，一方面讓學習高成 就的學生藉由瞭解古人作法的繁複而更能在現代作法的便利性中悠遊自得，另一方面也可 提供學習低成就的學生另一個可行作法。建議將「學習單 2」放在第三章講授完畢後再進 行補充，可避免學生捨棄不容易入門的代數學習轉而為算數學習。完成「學習單 2」的講 解後，可再給予學生學習單 3：牛刀小試，作為課後延伸練習，加深學生印象。 學習單之實施流程規劃 1.教學前，先給予學習單 1：代數記號的演變。 （講授 §3-1「以符號代表數」之前發給學生自行閱讀） 2.講授課本 3-1、3-2、3-3。 3.給予學習單 2：古人的智慧。 （可以小組討論方式搭配教師講課方式進行教學） 4.學習單 3：牛刀小試 （作為學生課後延伸練習之用） HPM通訊訊第十八卷第四四期第二版 學習習單 1 代數記記號的演變變過程 （主主要資料來來源：《溫柔柔數學史》單單元 8） 我們們從國小開開始接觸「代數」，然然而代數到底底是什麼？只是與數 目目有關的符符號操作 而已嗎 ？當你想到到代數時，什麼東西會會立刻浮現現在你的腦海海 ？是不是是 x 和其他英英文字母， 以數字及及算術符號號連成一列的式子？這這個看法某某些部分是對對的，但，單只以符號號形式來描描 述代數 ，就好比用用衣著與外觀來評斷人人的好壞一一樣，你所看看到的，並並不是全部 。。許多讓代代 數順利運作的東西西隱藏在代數外觀的衣衣著之下，而代數的符符號表示方方式，也會影影響它的威威 力和效用。 代數數問題一開開始是以文字敘述來呈呈現的，例如如巴比倫 （（約於西元前前 3000 年左左右）數學學 中出現的一個問題題 ：「我曾將將長和寬相乘得面積 110，我曾將將長自乘得一一面積，我我將長較寬 多的部分自乘再以以 9 乘之，這個面積與與長自乘的面積相等 ，，問長和寬寬各幾何？ 」」而在埃及及 留下來的蘭德紙莎莎草文書中也有如下的的問題：「有有一個量，它的一半和和它的三分分之一與它 加在一起起後變成 110。」用來來代表未知數數的「某物物 （thing）」則佔據使用用排行榜相相當長的一 段時間 。符號的引引入，可說是是丟番圖 （（Diophantuss ，約西元2250 年）的的主要成就之之一，他將將 未知數稱稱為「（這個）問題的的數(th