样本容量抽样总体的单位数.PPT

* 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 统计学 第7章 参数估计 教师：张文利 主要内容 1.样本与样本容量 2.抽样的组织方式 3.抽样方法 4.参数和统计量 5.抽样误差及其测度 一、抽样推断的基本概念 样本：从总体中抽取出来那部分单位所组成的集合体。样本是总体的一个缩影。 样本容量：抽样总体的单位数，用n表示。 n ≥ 30 大样本 n 30 小样本 1.样本与样本容量 2.抽样的组织方式 抽样调查一般分为概率抽样与非概率抽样，通常意义的抽样指概率抽样，可分为： 重复抽样：又称有放回的抽样或重置抽样。 不重复抽样：无放回抽样或不重置抽样。 3.抽样方法 参数：描述总体特征的指标。 统计量：描述样本特征的指标。 4.参数和统计量 特 征 数 及 符 号 总体参数 样本统计量 总体单位数 N 样本（单位数）容量 n 总体平均数 样本平均数 总体成数P或 样本成数 p 总体标准差 样本标准差 S 总体方差 样本方差 主要统计特征数及符号 抽样误差：指样本指标和总体指标之间数量上的差异。 例如：样本平均数与总体平均数之差，样本比例与总体比例之差。 抽样误差越小，说明样本的代表性越强；反之，样本的代表性越弱。 5.抽样误差及其测度 影响抽样误差大小的因素 （1）抽样单位数n的多少—反方向变化关系。 （2）总体各单位标志值的差异程度—正方向变化关系。 （3）抽样方法。 （4）抽样的组织形式。 抽样误差的三种度量方法 抽样平均误差的计算 （1）样本平均数的平均误差 重复抽样： 不重复抽样： 例： 有5个工人的日产量分别为（单位：件）：6，8，10，12，14，用重复抽样的方法，从中随机抽取2个工人的日产量，用以代表这5个工人的总体水平。则抽样平均误差为多少？ 解：根据题意可得： 总体标准差 抽样平均误差的计算 （2）样本成数的平均误差 重复抽样： 不重复抽样： 例：某企业生产的产品，按正常生产经验，合格率为90%，现从5000件产品中抽取50件进行检验，求合格率的抽样平均误差。 解：根据题意，在重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为： 在不重复抽样条件下，合格率的抽样平均误差为： 抽样极限误差:又称抽样允许误差范围，记作Δ。 设 分别表示样本平均数的抽样极限误差和样本成数的抽样极限误差，则有： 抽样极限误差 1.点估计与区间估计 2.置信度 3.置信区间 4.概率度 5.估计量的优良标准 二、参数估计的一般问题 点估计：也称定值估计，就是以样本估计量直接代替总体参数的一种推断方法。 区间估计：依据一定的概率保证程度，用样本估计值估计总体参数取值范围的方法。 1.点估计与区间估计 置信度：总体参数落在某一区间内的概率保证程度，也称置信水平或置信概率，用1-α或 表示，α为显著性水平。 2.置信度 3.置信区间 置信区间：总体参数落在某一下限到某一上限的一个区间范围。 概率度：抽样极限误差除以抽样平均误差所得的数值，用t表示，也可表示为 ，称为正态分布的临界值。 4.概率度 由此可得： 计算公式为： 应用标准正态分布概率表，可以得出抽样指标落在置信区间内的置信度。 5.估计量的优良标准 1.总体均值的区间估计 2.总体比例的区间估计 三、一个总体参数的区间估计 （1）正态总体且方差已知 在重复抽样条件下，置信区间为： 1.总体均值的区间估计 在不重复抽样条件下，置信区间为： （2）非正态总体、方差未知、大样本 在重复抽样条件下，置信区间为： 在不重复抽样条件下，置信区间为： 例题：某灯具厂生产一种灯泡，假设其寿命X服从正态分布N（μ，1296）。现在从该厂生产的灯泡中按重复抽样的方法随机抽取了27件产品，测得它们的平均寿命为1478小时。试计算该厂灯泡平均寿命的置信区间（置信水平为95%）。 在重复抽样条件下，置信区间为： 在不重复抽样条件下，置信区间为： 2.总体比例的区间估计 例题：某高校要估计全校学生中女生所占的比例，采用重复抽样的方法随机抽取了100名学生，其中女生65人。试以95%的置信水平估计该高校学生中女生所占比例的置信区间。 THANKS 感谢收看 延时符 THANKS 需特写 需特写 需特写 需特写 * 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 需特写 *