桃园立永安国中九十七学年第一学期数学领域课程.DOC

社數團隊─教學活動設計表 教學主題 比與比值 教學時間 45 分 學習領域 數學 教學對象 七年級 相關領域與主題 數學 設計人 陳宏坤 教學方式 講述、合作學習認知 能 技能 培養學生自學能力 情意 促進學生互助合作及主動學習N-3-15能在情境中理解比、比例(包括正比例和反比例)、比值、率(百分率、ppm)的意義。/lee54816/math 數學魔法屋 比與比值初始概念的教學初探─林碧珍 教學流程 教學與活動流程 準備工作 教師準備： 講述比和比值的觀念： 一、比：以「：」（比）這個符號來表示。比是用來描述兩個量X與Y存在有某一種特定倍數關係的一種表示法；或是並置的兩量具有對應關係的紀錄。所以，要用比來描述兩量的關係時，兩量必須存在有某種對應關係，兩數量的比才有意義。 比的情境問題語意結構分為四類：良好合成的量數（well-chunked measures）、部分-部分-整體（part-part-whole）、關係的集合（associated sets）、放大/縮小（stretchers/shrinkers）。其各種語意結構說明如下： 1. 良好合成的量數：兩個外延量的對應關係，形成的內涵量。例如：距離和時間兩個外延量的對應關係形成的內涵量，所賦予的意義為速率。水的質量和體積的對應關係，所賦予的意義為密度。柿子的重量與價格的對應關係，所賦予的意義為單價。 2. 部分-部分-整體：兩個量中，當其中一量為另一量的部分量時，或兩量皆為整體的部分量時，兩個量所存有的對應關係屬之。例如：男生與全班人數之兩量比為部分-整體關係；或男生與女生人數之兩量比為部分-部分關係。 3. 關係的集合：當兩量間的對應關係不明確，必須人為約定才能確定其固定的對應關係。例如：「6個寶特瓶換2個口罩」是人為的交易方式；「3個大人配5個小孩」人為訂定的遊戲規則。 4. 放大/縮小：將一個量擴大（或縮小）為另一個量，兩量的關係即為放大/縮小關係。例如：樹高5公尺，其影子為3公尺，樹高和影子的對應關係為縮小倍數關係。 二、比值：兩個數量A和B的對應關係，從數學的觀點，比值是一個數量對另一個數量，量化的結果，表示為 ；從情境的觀點，是兩個數量對應關係所賦予的意義。 【註】比值可以用整數、分數、小數、百分率、加成數或折數等形式來表示。 學生準備： 複習比與比值觀念 發展活動 1. 引發動機：讓學生查詢各參觀點的地理位置，相互之間之距 離，以觀察參訪動線。 (1) 台中科博館至南投廣興紙寮的汽車里程數 (2) 南投廣興紙寮至南投妖怪村的汽車里程數 (3) 南投妖怪村至南投溪頭自然生態教育中心的汽車里程數 2. 比值的應用： (1) 計算所搭乘巴士在國道的平均時速。 (2) 介紹造紙原料及比例，進而思考其應用題。 (3) 利用比例觀念，放大圖形。 (4) 應用比例觀念，估算走到大學池的時間。 比與比例式學習單 班級： 座號： 姓名： 1. 請用google搜尋氣中地圖功能查詢： (1) 台中科博館至南投廣興紙寮的汽車里程數 (2) 南投廣興紙寮至南投妖怪村的汽車里程數 (3) 南投妖怪村至南投溪頭自然生態教育中心的汽車里程數 2. (1)請用google搜尋氣中地圖功能查詢從學校到台中科博館途中行經國道之路徑長 (2)承上題，計算所搭乘巴士在國道奔馳的時間(小時)： 。請計算平均時速 (3)判斷司機有沒有可能超速： (大客車最高速限100公里/小時) 原因： 3. 已知欲製造可造紙之紙漿需要生紙漿、糨糊、 白膠以7：3：1的比例混合，則今欲製作220 公斤的紙漿，需要多少公斤的白膠： 4. 請將這張枯麻放大兩倍 5. 估計從走到大學中心門口走到大學池的時間為