深圳人口与医疗需求预测数学建模资料.doc

深圳人口与医疗需求预测 摘要 本文通过对深圳市现有的数据,并根据深圳人口发展变化态势以及全社会医疗卫生资源投入情况（医疗设施、医护人员结构深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据，深圳市职工平均工资q（i）=k(i)*Q（i）(q为各区床位需求，k(i)为各区占深圳总人口比例，Q为深圳市床位需求，i表示年份)深圳市职工平均工资是年人口主要第二三产业的企业一线工人和商业服务业人员医护人员结构深圳市是外来人口大市，分析深圳市近十年常住人口、非常住人口（根据深圳市统计局文件标注“非常住人口近似等于流动人口”，因此本文将户籍人口近似认为常住人口，非户籍人口近似认为非常住人口）变化特征就要查阅深圳市近十年人口变化统计数据深圳市各区人口体质相同，即同一年度各区患病率相同，且各区相对封闭，本区人口不会外出跨区就医。　人口数随时间变化是连续的，而且充分光滑。　　青年、中年人群发病率相同，老年（60岁以上）人群发病率相同。　　深圳市老年人口比例逐年增长，少年人口比例逐年降低，且老年人口呈正比例增长，少年人口呈正比例减低。　　所有患病人口均需住院治疗，且没人每年平均需要5天的入院治疗时间，所有医院床位没有空置的时候。深圳市职工平均工资⑴、深圳市总人口=深圳市常住人口+深圳市非常住人口 （一）求解常住人口 A：根据附件一“深圳历年人口数据”，我们选取2001年—2010年深圳常住人口数据为依据计算2001年—2010年十年的常住人口变化规律，利用数学软件MATLAB”对数据进行处理，做出深圳人口年到2010年的散点图（图1）。B：通过对现有数据，及散点图的分析，我们发现深圳户籍人口从到20的人口增长率基本保持不变，呈线性增长。但随着深圳高速的发展，优质的社会公共资源对流动人口形成了强大的吸引力，因此外来人口的迁入增多导致从2003年到2010年深圳户籍人口的增长率相对以前增大，但也基本保持一次函数的增长。通过网络资料查阅我们发现多项式拟合法是用解析表达式逼近离散数据所呈现的趋势,基本思想就是:观测散点走势来确定拟合函数,利用散点但又不拘泥于散点。的整体思路与我们的数据分析非常相似，因此我们决定采用多项式拟合法中的二次与三次拟合法对数据进行建模。C：模型建立 （）对多项式拟合模型进行分析。多项式拟合的定义为：给定历史数据位点（，），=1,2,…，N,E为所有次数不超过n(nN) 的多项式的函数类先设有一多项式可以充分的表现某些数据的变化趋势。其中可作为拟合好坏的的最小值。我们采用的为二次拟合法函数式为： 二次函数拟合模型：三次函数拟合模型：5836X+5.817×106 三次函数拟合模型：Q=0.0007148X3-2.85X2+2841X+5.206 （4）通过图二，图三对比我们很明显的发现采用三次拟[1]合模型得到的数据比二次拟合模型更加准确。因此我们采用三次拟合模型的数据，所以我们预测出到2020年深圳常住人口大致为1775.187万人，表4为其详细人口变化。 表4：详细人口变化表 常住人口预测值（2011~2020） 年份 2011 2012 2013 2014 2015 人口（万人） 119.299 1245.195 1301.04 1359.863 1421,。644 年份 2016 2017 2018 2019 2020 人口（万人） 1486.375 1554.121 1624.825 1698.512 1775.187 （二）求解非常住人口 （1）：深圳市是中国的沿海城市经济发展迅速，随着深圳市经济的迅速发展，同时深圳市职工平均工资从《深圳统计年鉴》各卷统计出至20 年深圳 2001 2002 2003 2004 2005 平均工资（元） 2162 2352 2551 2661 2706 年份 2006 2007 2008 2009 2010 平均工资（元） 2926 3233 3621 3893.51 4193.70 我们求出深圳市职工平均工资的平均变化率X工资平均=7.71%， 则X外=X工资平均=7.71% 通过网络查询深圳统计数据得到2001年深圳市非常住人口数为700万，则通过公式 Q非=700（1+7.71%）n，n=0,1,2,...9 我们得到2001年—2010年深圳市非常住人口的数据， 非常住人口（2001~2010） 年份 2001 2002 2003 2004 2005 人口（万人） 700 753.9 811.95 874.47 941.80 年份 2006 2007