梯形的面积-武汉教育云.PDF

武昌区小学教育教学能手课堂比赛教案 梯形的面积 武汉小学 彭莎莉 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95、96 页内容及相关练习。 教学目标： 1、经历梯形面积计算公式的探索过程，理解梯形的面积计算公式并会用字母表 示，能灵活运用公式解决简单的实际问题。 2、通过操作、观察、比较等探究活动，培养实践能力、探索意识、合作意识和 创新意识，体会数学问题的探索性。 3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学 习数学的兴趣。 教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。 教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。 教学准备：教具：课件、梯形展示纸板若干。 学具：梯形卡纸若干（其中有两个梯形必须完全一样）、探究活动单 教学过程： 一、复习引入，知识铺垫 讲述：这是我们前面所学习的平行四边形和三角形，你会求出它们的面积吗？ 1、计算下面各图形的面积： （指名口答） 2、回顾平行四边形和三角形面积公式推导过程 再问：还记得它们的面积公式是怎样推导的吗？ （学生回答，课件逐一展示演示） （预设：平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，转化成一个长方形，推导 出平行四边形的面积计算公式。 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以三角形的面积就 是平行四边形面积的一半。） 过渡：同学们说得非常好，看来我们是把平行四边形和三角形转化为已学过图形 推导出面积计算公式的。（板书：转化） 二、探究梯形面积的计算公式 1、提出问题。 （课件出示教材第95 页的主题图） 谈话:生活中还有这样的图形，大家看看，车窗的玻璃是什么形状的？（梯形） 再问：如果要给这两块玻璃贴膜，那就是求什么？ （要求膜的面积） 过渡：要求膜的面积，也就是求梯形的面积，那你们会求吗？ 预设：①生：会，就是（上底+下底）×高÷2。 评价语言：看来你是一个非常喜欢数学的同学。看来你的数学课外知识很丰富哦！ 1 设疑：那你知道这个公式是怎样推导出来的吗？（学生摇头） ②生：不会 揭示课题：今天这节课，我们就来探究梯形的面积计算方法。（板书课题：梯形 的面积） 2、动手操作。 过渡：下面我们就利用学具袋中的梯形一起来研究研究。 出示课件：请选择下面的梯形试着转化成已学过的平面图形，推导出梯形的面积 计算公式。 请同桌合作，并完成探究活动反馈单。下面我们来看看有什么要求？ 探究活动 1、请选择学具袋中的梯形，试着转化成已学过的平面图形， 将你转化后的图形粘贴在下面。 粘贴处 2、 转化后的图形与原梯形有什么关系？ 同桌互相说一说。 3、你们的结论是： 梯形的面积= （学生活动，教师收集学生的活动单，以作为展示之用） 预设： ①拼摆，两个完全一样的梯形 （直角梯形）转化成平行四边形（长方形）； ②割，转化成两个三角形； ③割，转化成一个平行四边形和一个三角形； ④割，转化成长方形和两个三角形； ⑤割补法，转化成平行四边形。 （学生汇报方法，教师板书讲解。） 3、反馈交流，公式推导。 （1）方法①指导 讲述：下面请方法①的同学来说说你们的想法。 预设：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高 相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。（学生边说，教师边课件演示。） 逐步完成板书： 2 特例指导： 讲述：我还发现有同学用两个完全一样的直角梯形拼成了一个什么形？（长方形） 你发现转化后的长方形与原梯形有什么关系呢? 预设：梯形的上底与下底的和等于长方形的长，梯形的高等于长方形的宽。梯形 的面积是长方形面积的一半。 （2）方法②指导 过渡:我们刚才用两个完全一样的梯形拼摆成已学过的图形,还有同学用一个梯 形,请他来说一说。（板书：拼摆） （投影学生的探