线路平面坐标系中的道路平曲线坐标计算公式.PDF

2011年12月 地理空间信息 Dec.,2011 第9卷第6期 GEOSPATIAL INFORMATION Vol.9,No.6 线路平面坐标系中的道路平曲线坐标计算公式 甄登春 ( 国家测绘局 重庆测绘院，重庆4000 15) 摘 要：介绍了一种在线路平面控制测量坐标系中直接计算道路平曲线坐标的方法，并导出其计算公式。该公式简洁、实 用，可供测设道路平曲线参考。 关键词：道路；平曲线；坐标计算 中图分类号：P22 1 文献标志码: B 文章编号: 1672-4623 (20 11) 06-0111-04 道路的平面线形一般是由直线、圆曲线和缓和曲 [ ] 1 线 （本文指螺旋线）这三种线形要素组合而成 ，其 [ ] 2 中的圆曲线和缓和曲线统称为道路平曲线 。目前，道 路路线测设和施工放样一般采用全站仪极坐标法、GPS [ ] 3 RTK 法 ，这两种方法均以道路中线上任意一点和控 制点在线路平面控制测量坐标系中的坐标作为依据。因 此，道路平曲线坐标计算是路线设计和测设工作中的 [ ] 4 一项必不可少的内容。切线支距计算公式 是计算道 路平曲线坐标的常用公式之一，它利用被积函数的泰 勒级数前数项和近似地进行坐标定积分，计算公式简 洁，不足之处是计算的结果为假定坐标，还需要经过 图1 第一缓和曲线示意图 坐标转换才能得到曲线点在线路平面控制测量坐标系 因上式中的R 依缓和曲线的偏转方向取正值或负 中的坐标。本文利用坐标微分与弧微分的关系，对切 值，所以上述c 、 的计算值也带有与R 一致的正号或 线支距计算公式加以改进和扩展，从而得到一组新的 负号。 平曲线坐标计算公式，以弥补切线支距计算公式的不足。 缓和曲线上任意一微分段dl 与对应的dx 、dy 之间 1 第一缓和曲线坐标计算公式 有下列关系： 如图1 所示，第一缓和曲线是指位于直缓点 （ZH） [ ]