自适应格型滤波器-Read.PPT

§3.3 自适应格型滤波器 自适应收敛速度快，滤波器的阶数易改变，在变化的环境下可动态选择最佳的阶数。 权系数对寄存器有限长度效应不敏感； 模块式结构，便于高速并行处理； 滤波器前后级之间不存在耦合效应。 一、前后向线性预测误差滤波器 前向线性预测误差滤波器 2. 后向预测误差滤波器 3．Levinson—Durbin算法 二．格型滤波器 1. 由预测误差滤波器导出格型滤波器 格型滤波器的性质 三．最小均方差自适应格型滤波器 各阶后向预测误差相互正交。 解释：设 与正交。 意义：前后级解耦。系统最优 各级最优 不同 收敛速度 ， 独立调节各级 平稳随机序列可由自相关函数或反射系数表征 前向预测误差滤波器是最小相位滤波器；后向预测误差滤波器是最大相位滤波器。 信号模型系数 自相关函数 Yule--Walker方程 * * 优点 n－1 n n+1 已知 ，信号是实的， 为实数 预测： 前向预测误差: ① 前向预测误差滤波器 （全零点滤波器) 前向预测误差滤波器的最佳权系数 满足： ② 将①式代入②式： ③ ④ ③,④构成Yule—Walker方程，根据 ,可以求出 及， 已知 ，预测 预测误差： n n+1 n+p n-p n-p+1 n 原理解释 已知 预测 ， 预测误差： 后向预测误差 ⑤ 后向预测误差均方值 取得最小值，应满足： ⑥ 将⑤式代入⑥ 式： ⑦ ⑦,⑧ 构成了Yule-Walker方程。 ⑧ 将③式与⑦式比较，得到： 将④式与⑧式比较，得到： 结论：前向、后向预测误差的最小功率相等，系数也相等，如果是复数，则是共轭关系。 与 比较 (全极点网络) 计算Yule—Wrlker方程组。采用递推的方法。 K＝1 求得 K＝k+1 求解Yule－Walker方程 ① 令 将上式代入①式，得： 将②式代入： ③ ∴ ∵ 将上式代入③式得： ② 同理可得： 对于 ③