荷载的统计分析幻灯片.ppt

第六章 荷载的统计分析 内 容 提 要 第一节 荷载的概率模型 一、随机过程的几个概念 二、平稳二项随机过程 三、荷载统计分析 四、几种主要荷载的统计分析结果 第二节 荷载的各种代表值 一、标准值 二、荷载准永久值 三、荷载组合值 四、荷载频遇值 第三节 荷载效应和荷载组合 一、荷载效应 二、荷载效应组合 第一节 荷载的概率模型 ? 荷载 ? 直接作用 ? 施加于结构上的各种荷载 ? 永久荷载、可变荷载 ? 随时间变化的随机变量 ?可用随机过程概率模型来描述 一、随机过程的几个概念 1、样本函数q(t) ~ 荷载随时间连续变化的函数 2、 随机过程Q(t)—?Q(t),t??0,T??表示 ~ 一组样本函数q1(t)、q2(t) 、…… qn(t)的总称 3、任意时点荷载Q(ti) ~ 随机过程Q(t)在t=ti处可能出现的值组成的一个随机变量分布。 记为Q(ti) = q1(ti) 、 q2(ti) 、 q3(ti) …… 即 随机过程? Q(t) ,t ? ?0,T? ?在t=ti时点的荷载 Q(t) 0 T t ?样本函数q(t) ?随机过程Q(t)—?Q(t),t? ?0,T?? ?任意时点荷载Q(ti) = q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)…… q1(t) q2(t) q3(t) t=ti q1(ti) q2(ti) q3(ti) 二、平稳二项随机过程 假定： ? 建筑结构设计基准期T=50年 ? 荷载一次持续施加于结构上的时段长度?=T/r，即将T分为r个相等的时段 ? 在每一时段上荷载出现的概率p，不出现的概率q（q=1-p） ? 在每一时段上，荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数FQ(x)相同 ? 不同时段?上荷载幅值随机变量是相互独立的，且与在时段? 上是否出现荷载无关 Q(t) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? T t ? 随机过程?Q(t),t??0,T??的样本函数模型化为等时段的矩形波函数 三、荷载统计分析 ? 荷载统计要素 ? —荷载一次持续的时间 p—在时段 ti 上荷载出现的概率 FQ(x)—任意时段上随机变量的概率分布 ? 随机过程Q(t) →(采用一次二阶矩结构可靠度分析) ? 设计基准期内最大荷载随机变量QT=max Q(t) 0?t ? T ? 设计基准期内最大荷载QT的概率分布函数FT(x) 任意时点?上荷载的概率分布函数 F?(x) =P [Q(t) ?x,t ? ? ] =P [Q(t) ?0]P [Q(t) ?x,t ? ? ? Q(t) ?0]+ P [Q(t) =0]P [Q(t) ?x,t ? ? ? Q(t) =0] =p ?Fi(x)+q ? 1 = p ?Fi(x)+(1-p) =1- p ? [1- Fi(x) ] ?设计基准期内最大荷载QT的概率分布函数FT(x) 令N=pr — 荷载在T内出现的平均次数 ? 设计基准期内最大荷载QT的概率分布函数FT(x)等于任意时点荷载概率分布函数Fi(x)的N次方 四、几种主要荷载的统计分析结果 1、永久荷载 - 随机过程{G(t)=G , t ?[0,T]} ? 荷载一次出现的持续时间 ? =T G T t 样本函数模型（一条与时间轴平行的直线） ? 设计基准期内的时段数 T/ ? =1 ? 在每一时段内出现的概率 p=1 2、民用楼面活荷载 ? 持久性活荷载 Li ~ 楼面上在某个时段内基本保持不变的荷载,如住宅内的家具、物品