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§2.2.1对数的运算性质 复习: 1.对数的定义: 2.对数式:loga1=0, logaa=1 3.指数运算性质:(1) · (2) (3) 对数会有怎样的运算性质呢? 问题:根据对数的定义及指数的运算性质解答下面问题,看看你能发现什么: 设 , ,试用m,n表示 ·N); 解:设loga(M·N)= x,则 ax =M·N 又因为 logaM=m,logaN=n 所以 M=am , N=an 所以 ax=am · an 即ax=am+n , 所以x=m+n,即loga(M·N)=logaM+logaN 运算性质:如果 ,且 , , ,那么: 1. · + ; 2. - 3. 例3.用 logax ,logay ,logaz 表示下列各式: (1)loga (2) loga P75求下列各式的值: (1)log26-log23 (2) lg5+lg2 (3)log53+log5 (4)log35-log315 解(1) log26-log23 =log2 =log22 =1 (2) lg5+lg2 = lg(5×2)=lg10=1 (3)原式=log5(3× )=log51=0 (4)原式= log3 = log3 = log33-1=-1 例4.求下列各式的值: (1)log2(47×25) (2) lg 练习: 1.已知lg2=a , lg3=b , 请用a ,b 表示 lg12 . 2.计算lg ( 103-102)的结果( )。 A. 1 B. C. 90 D.2+lg9 1.解:lg12 =lg(4×3) =lg4+lg3 =2lg2+lg3 =2a +b 2.解: lg ( 103-102) = lg 【102( 10-1)】 = lg(102× 9) =lg102+lg9 =2+lg9 小结:本节课我们学习了对数的运算性质及其运用,注意指数运算性质与对数运算性质的对照。 指数运算性质: 对数运算性质: · · + - 作业 :课本P82 3 4 (1)(3) 5 (1)(4) 课外练习:同步导学P57
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