自动控制技术项目教程教学课件作者贺力克邱丽芳主编第4章节自动控制系统的频率分析法课件幻灯片.pptVIP

* 　6.振荡环节 　(1)传递函数 (2)频率特性 由上式可以看出，振荡环节的频率特性，不仅与ω有关，而且还与阻尼比ξ有关。 　 (3)对数频率特性 　 (4)伯德图　1)对数幅频特性 振荡环节的对数幅频特性也采用近似的方法绘制。　① 低频渐近线：当ω1/T时，即Tω1， ， 于是 振荡环节的 的低频渐近线也是一条零分贝线。参见 图4-12曲线①。 图4-12　振荡环节的伯德图 ② 高频渐近线： 均为零，两直线在此相接。 振荡环节的 的高频渐近线，则是一条在ω=1/T处过零分贝线的、斜率为-40dB/dec的斜直线。参见图4-12曲线①。 ③ 交接频率：当ω=1/T时，高、低频渐近线的 ④ 修正量：当ω=1/T时， 表4-1　振荡环节对数幅频物特性最大误差修正表 ξ 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 最大误差 （ｄＢ） +14.0 +10.0 +8 +6 +4.4 +2.0 0 -1.6 -3.0 -4.0 -6.0 　(2) 对数相频特性 ① 低频渐近线：当ω=0(或ω1/T)时， 振荡环节的 的低频渐近线是一条 =0的水平直线。 ② 高频渐近线：当ω→∞(或ω1/T)时， 因此 。由此可见，振荡环节的 的高频渐近线为一条 =-π=-180°的水平直线。 ③ 交接频率处的 ：当ω=1/T， 因此 　④ 由式(4-13)可见，振荡环节的对数相频特性 也与阻尼比ξ有关。 4.4 系统的开环对数频率特性 1. 采用叠加的方法求串联环节的伯德图 图4-13 某随动系统框图 　此系统的开环传递函数G(s)为 　其对应的开环对数频率特性则为 由上式可得其对数幅频特性为 其对数相频特性为 　串联环节的对数频率特性，即为各串联环节的对数频率特性的迭加。 【例4-4】求取图4-13所示系统的开环频率特性　　 由图4-13可见，系统的开环传递函数为 图4-14 〔例4-3〕所示系统的伯德图 【例4-5】求比例积分调节器的伯德图 图4-15 比例积分(PI)调节器伯德图 2.系统开环对数幅频特性的简便画法　　其步骤是：　①分析系统是由哪些典型环节串联组成的，将这 些典型环节的传递函数都化成标准形式(分母常数 项为1)。 ②根据比例环节的K值，计算20lgK。　③在半对数坐标纸上，找到横坐标为ω=1、纵坐 标为L(ω)=20lgK的点，过该点作斜率为- 20vdB/dec的斜线，其中v为积分环节的数目。　　 ④ 计算各典型环节的交接频率，将各交接频率按 由低到高的顺序进行排列，并按下列原则依次改 变L(ω)的斜率；　　若过惯性环节的交接频率，斜率减去 20dB/dec；　　若过比例微分环节的交接频率，斜率增加 20dB/dec；　　若过振荡环节的交接频率，斜率减去 40dB/dec。 【例4-6】若在例[4-4]所示的随动系统中，将比例(P) 调节器改换成比例积分(PI)调节器，如图4-16所 示。图中已标明系统的有关参数。试画出该系统的 开环频率特性(伯德图)。 图4-16 某自动控制系统框图 解 　由图4-16可得该系统的开环传递函数G(s) 1对数幅频特性　1) 低频段的绘制　由K=150，所以L(ω)在ω=1处的 高度为 　由于含两个积分环节，其低频段斜率为 2) 中、高频段的绘制参见上述简便画法比例微分环 节的交接频率ω1=10rad/s 图4-17 〔例3〕系统的开环对数频率特性(伯德图) 　3.最小相位系统与非最小相位系统的概念 设系统的传递函数为 若传递函数的极点和零点均在s复平面的左侧的系统称为最小相位系统。若传递函数的极点和(或)零点有在s复平面右侧的系统称为非最小相位系统。 【例4-7】 已知控制系统的开环传递函数为 式中，T1、T2均为正值，且设T2=10T1。　求它们的对数幅频特性与对数相频特性。 解　由G1(s)、G2(s)、G3(s)有　　(1) 对数幅频特性 其对数相频特性曲线如图7-18b所示。 图7-18 最小相位系统与非最小相位系统的伯德图 (2) 对数相频特性 最小相位系统的特点是：它的对数相频特性和对数幅频特性间存在着确定的对应关系，或者，对于最小相位系统，只需根据其对数幅频特性就能写出其传递函数 4.5 系统的闭环频