数据结构(C语言)课件第9章幻灯片.ppt

（m）重建的堆R[1]到R[2] 13 05 16 23 24 42 88 91 13 05 16 23 24 42 88 91 （n）第七趟排序之后 05 13 16 23 24 42 88 91 05 13 16 23 24 42 88 91 堆排序算法 HEAPSORT(rectype R[]) { int i; rectype temp; for (i=n/2;i=1;i--) SIFT(R,i,n); for (i=n;i=1;i--) { temp=R[1]; R[1]=R[i]; R[i]=temp; SIFT(R,1,i-1); } } 堆排序的时间复杂度 堆排序的时间复杂性为O(n log2n) 空间复杂性为 O(1) 堆排序是不稳定的排序方法。 五、归并排序 基本原理，通过对两个有序结点序列的合并来实现排序。 所谓归并是指将若干个已排好序的部分合并成一个有序的部分。 两路归并的基本思想 设有两个有序表A和B，对象个数分别为al和bl，变量i和j分别是两表的当前指针。设表C是归并后的新有序表，变量k是它的当前指针。i和j对A和B遍历时，依次将关键字小的对象放到C中，当A或B遍历结束时，将另一个表的剩余部分照抄到新表中。 两路归并的示例 25 57 48 37 12 92 86 25 57 37 48 92 12 86 25 37 48 57 12 86 92 12 25 37 48 57 86 92 归并算法 MERGE(rectypr R[],rectype R1[],int low,int mid,int high) { int i,j,k; i=low; j=mid+1; k=low; while ((i=mid)(j=high)) if (R[i].key=R[j].key) R1[k++]=R[i++]; else R1[k++]=R[j++]; while (j=mid) R1[k++]=R[i++]; while (j=high) R1[k++]=R[j++]; } 归并排序就是利用上述归并操作实现排序的。其基本思想是：将待排序列R[0]到R[n-1]看成n个长度为1的有序子序列，把这些子序列两两归并，便得到high(n/2)个有序的子序列。然后再把这high(n/2)个有序的子序列两两归并，如此反复，直到最后得到一个长度为n的有序序列。上述每次的归并操作，都是将两个子序列归并为一个子序列，这就是“二路归并”，类似地还可以有“三路归并”或“多路归并”。 归并过程示例 (25) (57) (48) (37) (12) (92) (86) (25 57) (37 48) (12 92) (86) (25 37 48 57) (12 86 92) (12 25 37 48 57 86 92) 一趟归并算法 MERGEPASS(rectype R[],rectype R1[],int length) { int i,j; i=0; while (i+2*length-1n) { MERGE(R,R1,i,i+length-1,i+2*length-1); i=i+2*length; } if (i+length-1n-1) MERGE(R,R1,i,i+length-1,n-1); else for (j=i;jn;j++) R1[j]=R[j]; } 归并排序算法 MERGESORT(rectype R[]) { int length=1; while (lengthn) { MERGEPASS(R,R1,length); length=2*length; MERGEPASS(R1,R,length); length=2*length; } } 算法复杂性分析 归并排序是稳定的排序方法。 归并排序在第i 趟归并后，有序子文件长度为2i，因此，因此，对于具有n个记录的