自动控制理论教学课件作者李素玲2_3课件幻灯片.ppt

1.微分方程： 2.传递函数： 只有一个零值极点。 （二）积分环节： 3.阶跃响应： 第二章 数学模型 时所需的时间。 其中T=RC是 增长到 象积分器： 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） 1．微分方程： 有一个负值极点 2．传递函数： 3．阶跃响应： （三）惯性环节： 第二章 数学模型 如RC网络、LR回路。 （四）微分环节： 1．微分方程： 2．传递函数： ，只有一个零值零点。 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） 则 ——阶跃函数 因此微分环节能预示 的变化趋势。 —脉冲函数, 3．阶跃响应： ，则 因此 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） 运放组成的微分器： 实际系统中，微分环节常带 有惯性，如右图的RC网络： 当 时，才有 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） （五）一阶微分环节： 1．微分方程： 2．传递函数： 有一个负值零点 同样实际中常带有惯性，如图RC网络： 第二章 数学模型 令 只有当 时，才有 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） （六）振荡环节： 1．微分方程： 2．传递函数： 有两个极点： 为两个不 相等的负实根。 一对共轭复数根。 第二章 数学模型 如枢控电机、R-L-C 网络、动力系等。 3. 阶跃响应：四种不同阻尼比的阶跃响应如图所示。 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） （七）延迟环节 输出延迟 后复现输入。 第二章 数学模型 2．传递函数： 1．微分方程： 如皮带传输机、晶闸管整流装置等。 3．处理方法： 展开成台劳级： 很小时，可将 为超越函数，当 即将延迟环节近似为惯性环节。 第二章 数学模型 典型环节及其传递函数（续） 2.3 传 递 函 数 用拉氏变换求解微分方程，虽思路清晰,简单实 用,但如果系统参数改变，特征方程及其解都会随之 改变。要了解参数变化对系统动态响应的影响，就 必须多次计算，方程阶次愈高，计算工作量越大， 故引入另一种数模—传递函数。它是控制理论中的 重要概念和工具，也是经典理论中两大分支—根轨 迹和频率响应的基础。利用传递函数不必求解微分 方程就可研究初始条件为零的系统在输入信号作用 下的动态过程。 第二章 数学模型 2.3.1 传递函数与脉冲响应函数 ，设 则有 其中 随 形式而变， 而 完全由网络的结构及参数确定。 令 ,则有 网络为例。 以 第二章 数学模型 1、传递函数的定义： 定义：对于线性定常系统来说，当初始条件为零时， 输出量拉氏变换与输入量拉氏变换之比叫做 系统的传递函数 。 反映了系统自身的动态本质，表达了传递信号的性质和能力，故称它为RC网络的传函。 数值来决定，且 若 不变，则 的特性完全由 将 传到了 的形式与 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 设线性定常系统的微分方程一般形式为： 当初始条件为零时有： 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 是复变量s 的函数， 故称为复放大系数。 为复数， 可见：有了微分方程，可以直接写出其传递函数，与 c(t) 有关的项为分母，与r(t) 有关的项为分子。 例1. RC网络：微分方程 则传递函数 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 例3．闭环调速系统。 例2.RLC网络：微分方程 则传递函数 传 递 函 数(续) 第二章 数学模型 闭环调速系统 第二章 数学模型 传递函数 2）运放Ⅱ：微分方程 传递函数 微分方程 1）运放 ： 3）功放：微分方程 ，传递函数 4）电机：微分方程 由于传函只适用于单输入、单输出情况： 迭加原理有： 第二章 数学模型 闭环调速系统 5）测速机：微分方程 传递函数 6）系统总传递函数： 第二章 数学模型 系统微分方程： 闭环调速系统 系统传递函数： 第二章 数学模型 闭环调速系统 2．性质与说明 （1）传递函数是复变量s的有理真分式，具有复变 函数的所有性质，对于实际的物理系统，通 常m≦n ，且所有系数均为实数。 第二章 数学模型 （2）传递函数是一种用系统参数表示输出量与输入 量之间关系的表达式，它只取决于系统或元件 的结构和参数，而与