自动控制理论教学课件作者李素玲2_4课件幻灯片.ppt

两个RC网络的串联（续） 第二章 数学模型 两级RC网络串联 特别强调：比较点与引出点尽量不要交换 第二章 数学模型 2.4　结构图及其等效变换 利用动态结构图既能方便地求传递 函数，又能形象直观地表明动态信号在 系统中的传递过程。它是一种数学模型， 可以进行代数运算和等效变换，是求取 传递函数的有利工具。 第二章 数学模型 2.4.1 结构图的基本概念 以RC 网络为例： i 第二章 数学模型 结构图（续） 第二章 数学模型 1．定义：由具有一定函数关系组成的、并标明信号 传递方向的系统方框图称为动态结构图。 2．组成：4个基本单元。 ①信号线：带箭头的直线，表示信号传递的方向， 线上标注信号所对应的变量，信号传递 具有单向性。 ②引出点：信号引出或测量的位置，从同一信号线 上取出的信号数值和 性质完全相同。 结构图（续） 第二章 数学模型 ③比较点：表示两个或两个以上信号在该点相加减， 运算符号必须表明，一般正号可省略。 ④函数方框：表示输入、输出信号之间的动态传递 关系，方框的输出信号等于方框的输 入信号与方框中G(s)的乘积。 结构图（续） 第二章 数学模型 比较点 函数方框 引出点 带箭头的线 如RC网络： 结构图（续） 第二章 数学模型 2．对上述微分方程进行拉氏变换，并做出各元 件的结构图。 2.4.2 结构图的建立 1．建立控制系统各元部件的微分方程（分清输 入、输出，考虑负载效应）。 3．按照系统中各变量的传递顺序，依次将各单 元结构图连接起来，其输入在左，输出在右。 第二章 数学模型 解：第一种方法： 例1．如图RC网络。 结构图（续） 第二章 数学模型 结构图（续） 第二章 数学模型 第二种方法： 可见：一个系统或元件的结构图不是唯一的 。 例2、 两个RC网络的串联。 对吗？ 第二章 数学模型 第二章 数学模型 可见：后一级网络作为前一级网络的负载，对前级 网络的电流i1产生影响，这就是负载效应。因此不 能简单的用两个单独网络的结构图的串联来表示。 两个RC网络的串联（续） 第二章 数学模型 但是若在两级网络之间接一个ri很大而r0很小的隔离 放大器就可以。此时放大器的ri很大，负载效应已消除，使后级不影响前级。 两个RC网络的串联（续） 第二章 数学模型 例3、闭环调速系统。 第二章 数学模型 闭环调速系统（续） 第二章 数学模型 U1 2.4.3 结构图的等效变换 变换前后被变换部分总的数学关系应保持不变 总传递函数 等效原则： 第二章 数学模型 建立结构图的目的是求系统传递函数，对系统性能进行分析。所以对于复杂的结构图就需要进行等效变换，设法将其简化为一个等效的方框，其中的数学表达式即为系统总的传递函数。 1、串联 串联后总传函等于各环节的传函之乘积 若有 个环节串联，则有 第二章 数学模型 2、并联 个环节并联， 则有 并联后总传函等于各环节的传函之代数和 第二章 数学模型 3、反馈联接 “-”正反馈；“+”负反馈。 故有 第二章 数学模型 ，称单位反馈，则有 —前向通道传函， —反馈通道传函。 结构图的等效变换（续） 例4：例1的 网络，第一个图: 第二章 数学模型 第二章 数学模型 结构图的等效变换（续） 第二个图: 第二章 数学模型 第二个图: 第二章 数学模型 4、比较点的移动 1） 前移 变后 变前 第二章 数学模型 2）后移 结构图的等效变换（续） 变前 变后 第二章 数学模型 3）互换：只要两个比较点紧紧相邻,就可以互换。 结构图的等效变换（续） 第二章 数学模型 5、引出点的移动 1）前移 第二章 数学模型 2）后移 3）互换 结构图的等效变换（续） 第二章 数学模型 有多种方法，考虑负载效应，变换时考虑交叉。 例5：例2所示两个 网络串联： 第二章 数学模型 两个RC网络的串联（续） 第二章 数学模型 按第一种移动方法： 第二章 数学模型