自动控制理论教学课件作者李素玲3_3课件幻灯片.ppt

二阶系统的单位脉冲响应（续） 第三章 时域分析 二阶系统的单位脉冲响应（续） 第三章 时域分析 可见： 3.3.4具有零点的二阶系统分析 在典型二阶系统的基础上增加一个零点 1．定性分析: 　 欠阻尼系统的阶跃响应为: 0 第三章 时域分析 具有零点的二阶系统分析（续） 第三章 时域分析 2．定量计算： （零点与极点的实部 之比），则有 具有零点的二阶系统分析（续） 第三章 时域分析 可见：c(t)比c(t)响应快 且超调量大。 具有零点的二阶系统分析（续） 第三章 时域分析 并且由右图可知： 具有零点的二阶系统分析（续） 第三章 时域分析 4. 结论： (1)当其它条件不变时，附加一个闭环零点，将使 第三章 时域分析 (2)随着零点从 左侧向 靠近 很大时，影响可忽略。 0 3.3.5 改善二阶系统性能的措施 (一)误差信号的比例+微分控制： 多了一个开环零点。 第三章 时域分析 可见：此时系统不仅增加了一个闭环零点 而且 改善二阶系统性能的措施(续) (二)输出量的速度反馈控制 第三章 时域分析 - - 可见：此时系统没有附加零点，只是使 改善二阶系统性能的措施(续) 第三章 时域分析 例3：仍为例2的结构图。 改善二阶系统性能的措施(续) 第三章 时域分析 若要求 上述两种措施，其时间常数 τ分别为何值？并比较两种情况下的调节时间。 解：（1）误差信号的比例微分控制： 到16%，必须有 改善二阶系统性能的措施(续) 第三章 时域分析 计算调节时间： （2）输出量的速度反馈控制： 仍有 调节时间为： 改善二阶系统性能的措施(续) 第三章 时域分析 能够用二阶微分方程描述的系统为二阶系统。它在控制工程中的应用极为广泛，例如：RLC网络、忽略了电枢电感后的电动机、具有质量的物体的运动等。此外，许多高阶系统在一定条件下，常常近似地作为二阶系统来研究。因此，详细讨论和分析二阶系统的特性，具有极为重要的实际意义。 3.3 二阶系统的时域分析 第三章 时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.3.1 数学模型 3.3.2 单位阶跃响应 3.3.5 改善二阶系统性能的措施 第三章 时域分析 3.3.3 单位脉冲响应 3.3.4 具有零点的二阶系统分析 传递函数： 微分方程： 3.3.1 数学模型 典型结构如图所示： 其开环传递函数为： 第三章 时域分析 特征方程： 其中 特征根： 二阶系统的时域分析（续） 第三章 时域分析 ② ① 0 ③ 两个不相等负实根 ④ s1 s2 0 s1 s2 二阶系统的特征根 第三章 时域分析 3.3.2 单位阶跃响应 （一） 可见：系统处于无阻尼状态，响应为等幅振荡的周 期函数，频率为 ，故称 为无阻尼自然角频率。 而且： : 第三章 时域分析 （二） 可见：临界阻尼的单位阶跃响应为非周期单调上升过程。 单位阶跃响应(续) : 第三章 时域分析 变化率： 时，变化率为0， 而且：无 （△=±2%） （△=±5%）； 后变化率为正。 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) （三） 其中 第三章 时域分析 1、 由两项指数函数组成； 2、 曲线单调上升，无 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) ∴响应中两个指数项随着时间的延长，后一项很小 ∴后一项只在 后的前期对响应有影响，求 时可忽略。 的近似计算： 3． 则有 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 此时相当于 的惯性环节。 （一般 ） 近似计算。 当 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) （四） 1．响应曲线： 第三章 时域分析 设直角三角形： 则 β 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 包络线： 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 2．欠阻尼二阶系统的性能指标： （1） 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) （2） 求导并令其为零： 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 即 可见： ★设计时，按要求的 （3） 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 第三章 时域分析 单位阶跃响应(续) 。此时确定 (4) ：根据定义有 借用包络线 表达式太难，常采用近似法： 第三章 时域