数据结构第一章绪论幻灯片.ppt

例2 抽象数据类型三元组的定义： ADT Triplet { 数据对象：D＝{e1,e2,e3｜e1,e2,e3∈ElemSet } 数据关系：R1＝{e1,e2 , e2,e3} 基本操作： InitTriplet( T, v1, v2, v3 ) 操作结果：构造三元组T,元素e1,e2和e3分别被赋以参数v1,v2和v3的值。 DestroyTriplet( T ) 操作结果：三元组T被销毁。 Get( T, i, e ) 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。 操作结果：用e返回T的第i元的值。 Put( T, i ,e ) 初始条件：三元组T已存在，1≤i≤3。 操作结果：改变T的第i元的值为e。 IsAscending( T ) 初始条件：三元组T已存在。 操作结果：如果T的三个元素按升序排列，则返回1，否则返回0。 IsDescending( T ) 初始条件：三元组T已存在。 操作结果：如果T的三个元素按降序排列，则返回1，否则返回0。 Max( T, e ) 初始条件：三元组T已存在。 操作结果：用e返回T的三个元素中的最大值。 Min( T, e ) 初始条件：三元组T已存在。 操作结果：用e返回T的三个元素中的最小值。 } ADT Triplet 四、抽象数据类型的两个特征: 数据抽象 对程序处理的实体的描述强调的是其本质的特征、其所能完成的功能以及它和外部交互的接口(即外界使用它的方法)。 数据封装 将实体的外部特性和其内部实现细节分离，并且对外部交互隐藏其内部实现细节。 1.3 算法和算法的衡量 1.3.1 算法（Algorithm） 1.3.2 算法设计的原则 1.3.3 算法描述 1.3.4 算法效率的衡量方法和准则 1.3.1 算法（Algorithm） 算法是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。 一个算法必须满足以下五个重要特性： 1．有穷性 2．确定性 3．可行性 4．有输入 5．有输出 1．有穷性 对于任意一组合法输入值，在执行有穷步骤之后一定能结束，即：算法中的每个步骤都能在有限时间内完成； 2．确定性 对于每种情况下所应执行的操作，在算法中都有确切的规定，使算法的执行者或阅读者都能明确其含义及如何执行。并且在任何条件下，算法都只有一条执行路径； 3．可行性 算法中的所有操作都必须足够基本，都可以通过已经实现的基本操作运算有限次实现之； 4．有输入 作为算法加工对象的量值，通常体现为算法中的一组变量。有些输入量需要在算法执行过程中输入，而有的算法表面上可以没有输入，实际上已被嵌入算法之中； 5．有输出 它是一组与“输入”与确定关系的量值，是算法进行信息加工后得到的结果，这种确定关系即为算法的功能。 算法与程序的联系和区别： 算法代表了对问题的解，而程序则是算法在计算机上的特定的实现。 一个程序不一定满足有穷性。例如，操作系统，只要整个系统不遭破坏，它将永远不会停止。因此，操作系统不是一个算法。 程序中的指令必须是机器可执行的，而算法中的指令则无此限制。 算法与数据结构是相辅相承的： 解决某一特定类型问题的算法可以选定不同的数据结构，而且选择恰当与否直接影响算法的效率。反之，一种数据结构的优劣由各种算法的执行来体现。 1.3.2 算法设计的原则 设计算法时，通常应考虑达到以下目标： 1．正确性 2. 可读性 3．健壮性 4．高效率与低存储量需求 1．正确性 算法应当满足以特定的“规格说明”方式给出的需求。 对算法是否“正确”的理解可以有以下四个层次： a．程序中不含语法错误； b．程序对于几组输入数据能够得出满足要求的结果； c. 程序对于精心选择的、典型、苛刻带有刁难性的几组输入数据能够得出满足要求的结果； d．程序对于一切合法的输入数据都能得出满足要求的结果； 通常以第c层意义的正确性作为衡量一个算法是否合格的标准。 2. 可读性 算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是为计算机执行。因此算法应该易于人的理解；另一方面，晦涩难读的程序易于隐藏较多错误而难以调试； 3．健壮性 当输入的数据非法时，算法应当恰当地作出反映或进行相应处理，而不是产生莫名奇妙的输出结果。并且，处理出错的方法不应是中断程序的执行，而应是返回一个表示错误或错误性质的值，以便在更高的抽象