数据结构教学作者主编马世霞第6章节图课件幻灯片.ppt

6.7 图的应用 【例6-5】河南省地级市组成的地图遍历。 要求：利用图的邻接表表示法来存储河南省各地级市和公路信息，利用深度优先遍历来对每个城市进行遍历。 实现：找出城市之间最省钱的路。 知识点：图的存储结构及建立算法、图的深度优先和广度优先遍历算法。 * * * 2.基本实现思想： （1）访问顶点v； （2）从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，从w出发进行深度优先遍历； （3）重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 如图6-19所示访问路线。 以图6-20的无向图为例，进行图的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站。假设从顶点v1出发进行有哪些信誉好的足球投注网站，在访问了顶点v1之后，选择邻接点v2。因为v2未曾访问，则从v2出发进行有哪些信誉好的足球投注网站。依次类推，接着从v4 、v8 、v5 出发进行有哪些信誉好的足球投注网站。在访问了v5之后，由于v5的邻接点都已被访问，则有哪些信誉好的足球投注网站回到 v8。由于同样的理由，有哪些信誉好的足球投注网站继续回到v4，v2直至v1，此时由于v1的另一个邻接点未被访问，则有哪些信誉好的足球投注网站又从v1到v3，再继续进行下去由此，得到深度优先遍历的顶点访问序列为: v1 →v2 →v4→v8→ v5 →v3→v6→v7 显然，这是一个递归的过程。为了在遍历过程中便于区分顶点是否已被访问，需附设访问标志数组visited[0:n-1], ，其初值为FALSE ，一旦某个顶点被访问，则其相应的分量置为TRUE。 6.3.1 深度优先遍历 操作步骤：递归实现 （1）访问顶点i；visited[i]= True；//算法执行前visited[n]= FALSE （2）w=顶点v的第一个邻接点； （3）while（w存在） if（w未被访问） 从顶点w出发递归执行该算法； w=顶点v的下一个邻接点； 从图的某一点v出发，递归地进行深度优先遍历的过程算法: void DFS(Graph G,int i)/*从第i个顶点出发递归的深度遍历图*/ { int w; visited[i]=True; /*访问第i个顶点*/ printf(%d-,i); for(w=First_AdjVex(G,i); w; w=Next_AdjVex(G,i,w)) if(!visited[w]) DFS(G,w); /*对尚未访问的邻接顶点w调用DFS*/ } 6.3.1 深度优先遍历 以邻接表为存储结构的整个图进行深度优先遍历实现的C语言描述: void DFS_Traverse(Graph G)/*深度优先遍历图*/ { int i; printf(深度优先遍历:); for(i=1;i=G.vexnum;i++) visited[i]=False; /*访问标志数组初始化*/ for(i=1;i=G.vexnum;i++) if(!visited[i]) DFS(G,i); /*对尚未访问的顶点调用DFS*/ printf(\b\b \n); } 6.3.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（Breadth_First Search） 遍历类似于树的按层次遍历的过程。 假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过和邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先于“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历图的过程中以v为起始点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2,…的顶点。如图6-21所示访问路线示意图。 例如，对图6-20所示无向图进行广度优先有哪些信誉好的足球投注网站遍历，首先访问v1 和v1的邻接点v2和v3，然后依次访问v2 的邻接点v4 和v5 及v3 的邻接点v6和v7，最后访问v4 的邻接点v8。由于这些顶点的邻接点均已被访问，并且图中所有顶点都被访问，由些完成了图的遍历。得到的顶点访问序列为： v1→v2 →v3 →v4→ v5→ v6→ v7 →v8 6.3.2 广度优先有哪些信誉好的足球投注网站 操作步骤：非递归实现 （1）初始化队列Q；visited[n]= False； （2）访问顶点i；visited[i]= True；顶点i入队列Q； （3） while（队列Q非空） u=队列Q的对头元素出队； w=顶点u的第一个邻接点； while（w存在） 如果w未访问，则访问顶点w；