数据结构课件8查找2章节幻灯片.PPTVIP

查找 梁春燕 华北电力大学 信息管理教研室 主要内容 哈希查找的基本概念 哈希函数 冲突处理方法 哈希表的查找 回顾 静态查找表（线性表）和动态查找表（树） 根据比较来查找 记录的关键字和存储位置之间不存在确定关系 哈希查找 基本思想：在记录的存储地址和它的关键字之间建立一个确定的对应关系；这样，不经过比较，一次存取就能得到所查元素的查找方法 定义 哈希函数——在记录的关键字与记录的存储地址之间建立的一种对应关系叫~ 哈希函数是一种映象，是从关键字空间到存储地址空间的一种映象 哈希函数可写成：addr(ai)=H(ki) ai是表中的一个元素 addr(ai)是ai的存储地址 ki是ai的关键字 关键字 集合 存储地址 集合 hash 哈希表——应用哈希函数，由记录的关键字确定记录在表中的地址，并将记录放入此地址，这样构成的表叫~ 哈希查找——又叫散列查找，利用哈希函数进行查找的过程叫~ 例 30个地区的各民族人口统计表 编号 地区 总人口 汉族 回族…... 1 北京 2 上海 …... …... 以编号作关键字， 构造哈希函数：H(key)=key H(1)=1 H(2)=2 以地区作关键字，取地区 名称第一个拼音字母的序号 作哈希函数：H(Beijing)=2 H(Shanghai)=19 H(Shenyang)=19 从例子可见： 哈希函数只是一种映象，所以哈希函数的设定很灵活，只要使任何关键字的哈希函数值都落在表长允许的范围之内即可 冲突：key1?key2，但H(key1)=H(key2)的现象叫~ 同义词：具有相同函数值的两个关键字，叫该哈希函数的~ 哈希函数通常是一种压缩映象，所以冲突不可避免，只能尽量减少；同时，冲突发生后，应该有处理冲突的方法 哈希查找的两个重要任务 哈希函数的选择（均匀、尽量避免冲突、计算量等） 冲突处理方法的选择（避免再次聚集、计算量等） 哈希函数的构造方法 直接定址法 构造：取关键字或关键字的某个线性函数作哈希地址，即H(key)=key 或 H(key)=a·key+b 特点 直接定址法所得地址集合与关键字集合大小相等，不会发生冲突 实际中能用这种哈希函数的情况很少 数字分析法 构造：对关键字进行分析，取关键字的若干位或其组合作哈希地址 适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关键字事先知道的情况 例 有80个记录，关键字为8位十进制数，哈希地址为2位十进制数 8 1 3 4 6 5 3 2 8 1 3 7 2 2 4 2 8 1 3 8 7 4 2 2 8 1 3 0 1 3 6 7 8 1 3 2 2 8 1 7 8 1 3 3 8 9 6 7 8 1 3 6 8 5 3 7 8 1 4 1 9 3 5 5 ….. ….. ?? ? ??? ?? 分析： ?只取8 ?只取1 ?只取3、4 ?只取2、7、5 ????数字分布近乎随机 所以：取????任意两位或两位 与另两位的叠加作哈希地址 平方取中法 构造：取关键字平方后中间几位作哈希地址 适于不知道全部关键字情况 折叠法 构造：将关键字分割成位数相同的几部分，然后取这几部分的叠加和（舍去进位）做哈希地址 种类 移位叠加：将分割后的几部分低位对齐相加 间界叠加：从一端沿分割界来回折送，然后对齐相加 适于关键字位数很多，且每一位上数字分布大致均匀情况 例 关键字为 ：0442205864，哈希地址位数为4 5 8 6 4 4 2 2 0 0 4 1 0 0 8 8 H(key)=0088 移位叠加 5 8 6 4 0 2 2 4 0 4 6 0 9 2 H(key)=6092 间界叠加 除留余数法 构造：取关键字被某个不大于哈希表表长m的数p除后所得余数作哈希地址，即H(key)=key MOD p，p?m 特点 简单、常用，可与上述几种方法结合使用 p的选取很重要；p选的不好，容易产生同义词 随机数法 构造：取关键字的随机函数值作哈希地址，即H(key)=random(key) 适于关键字长度不等的情况 选取哈希函数，考虑以下因素： 计算哈希函数所需时间 关键字长度 哈希表长度（哈希地址范围） 关键字分布情况 记录的查找频率 处理冲突的方法 开放定址法 方法：当冲突发生时，形成一