数据通信课件笫5章数据压缩幻灯片.ppt

5.6.2 JPEG压缩 JPEG（Joint Photographics Expert Group）是联合图像专家组的缩写。JPEG压缩算法用于灰度图像和照相级别的彩色图像的压缩。 ? 无损压缩（lossless compression）：解压缩算法能够恢复嵌在压缩代码中的所有信息。 ? 有损压缩（lossy compression）：解压缩后获得的图像可能与原始图像不同。 JPEG压缩属于后者。利用人类视觉系统的局限性实现图像的最大压缩比压缩，正是JPEG算法的设计目标。 JPEG压缩可分为三个阶段：离散余弦变换（Discrete Cosine Transform）、量化（quantization）和编码（encoding）阶段，如图8-6所示。 图像 DCT 量化 编码 图8-6 JPEG压缩的三个阶段 1、DCT阶段 JPEG将一幅图像划分成若干个矩阵，每个矩阵由8?8个像素组成。对于单色灰度图像，每个像素用一个8 bit的数字表示。每个矩阵可以用一个8?8的二维数组表示，数组元素为0～255的8 bit整数。如果图像是彩色的，则每个像素需要用24 bit来表示，即用三个8?8的二维数组表示一个彩色矩阵。离散余弦变换就是作用于每一个数组使其具有更好的压缩效果。假设有8?8的数组P和T，离散余弦变换定义为： 其中i=0,1,2,…7，j= 0,1,2,…7，以及 在公式（8-1）中，矩阵T是原始矩阵P经过离散余弦变换后得到的一个新的矩阵，它是像素在方块中位置的函数，称为空间频率（spatial frequencies），T[0,0]的值称为DC系数，其他值称为AC系数。 T[i,j]=0.25c(i)c(j) (8-1) C（i）= 对于DC系数， 当i和j均为0时，余弦函数都为1，它与数组P的平均值有关，反映了该矩阵的基本色调；而对于AC系数，i 和j 的值越大，像素值乘上的余弦函数频率就越大，即对应更高的空间频率，此时AC系数随着与左上角距离的增大而逐渐变小，它是像素精度变化的一种尺度。 图8-7为应用离散余弦变换到两个不同数组的结果。 P数组 160 150 140 130 120 110 100 90 150 140 130 120 110 100 90 80 140 130 120 110 100 90 80 70 130 120 110 100 90 80 70 60 120 110 100 90 80 70 60 50 110 100 90 80 70 60 50 40 100 90 80 70 60 50 40 30 90 80 70 60 50 40 30 20 T数组（四舍五入取整） 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -19 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -182 -1 0 -6 0 -19 0 -182 720 图8-7（a）数组P对应一幅均匀变化且不太精细的图像，在进行离散余弦变换后得到一个包含大量0值的数组T P数组 120 10 190 10 100 50 120 120 10 190 120 10 10 150 30 200 100 10 70 150 200 20 120 150 200 20 190 90 120 200 200 10 100 10 200 120 190 90 10 100 50 150 20 200 30 130 200 10 120 30 120 200 20 110 10 200 120 200 150 100 100 50 150 100 T数组（向下取整） 80 -76 -48 -210 -93 52 -14 32 -62 -185 -80 15 -53 -37 13 2 35 -61 152 -66 54 4 -18 -23 -189 67 -36 -40 -56 -24 -71 50 -48 -27 28 30 -12 27 -3 59 24 -17 81 -37 105 130 -9 -32 110 -71 -60 14 11 -36 -60 46 -38 69 -56 5 59 -17 15 835 图8-7（b）数组P对应一幅小范围颜色剧烈变化且包含许多精密细节的图像，变换后得到的数组T的AC系数均不为0 仅有离散余弦的变换是不够的，还必须有相应的逆变换，即将空间频率变换的结果重新转换