培训课件列联分析幻灯片.PPT

列联表中的相关测量（一般问题） 品质相关 对品质数据(定类和定序数据)之间相关程度的测度 列联表变量的相关属于品质相关 列联表相关测量的指标主要有 ? 相关系数 列联相关系数 V 相关系数 ? 相关系数（要点） 测度 2?2列联表中数据相关程度的一个量 对于2?2 列联表，? 系数的值在0～1之间 ? 相关系数计算公式为 ? 相关系数（原理分析） 一个简化的 2?2 列联表 因素 Y 因素 X 合计 x1 x2 y1 a b a + b y2 c d c + d 合计 a + c b + d n ? 相关系数（原理分析） 列联表中每个单元格的期望频数分别为 将各期望频数代入 ?? 的计算公式得 ? 相关系数（原理分析） 将??入? 相关系数的计算公式得 ad 等于 bc ， ? = 0，表明变量X 与 Y 之间独立 若 b=0 ，c=0，或a=0 ，d=0，意味着各观察频数全部落在对角线上，此时|?| =1,表明变量X 与 Y 之间完全相关 列联表中变量的位置可以互换，?的符号没有实际意义，故取绝对值即可 列联相关系数（要点） 用于测度大于2?2列联表中数据的相关程度 计算公式为 C 的取值范围是 0?C1 C = 0表明列联表中的两个变量独立 C 的数值大小取决于列联表的行数和列数，并随行数和列数的增大而增大 根据不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 V 相关系数（要点） 计算公式为 V 的取值范围是 0?V?1 V = 0表明列联表中的两个变量独立 V=1表明列联表中的两个变量完全相关 不同行和列的列联表计算的列联系数不便于比较 当列联表中有一维为2，min[(r-1),(c-1)]=1,此时V=? ?、C、V 的比较 同一个列联表，?、C、V 的结果会不同 不同的列联表，?、C、V 的结果也不同 在对不同列联表变量之间的相关程度进行比较时，不同列联表中的行与行、列与列的个数要相同，并且采用同一种系数 列联表中的相关测量（一个实例） 【例】一种原料来自三个不同地区，原料质量被分成三个不同等级。从这批原料中随机抽取500件进行检验，结果如下表。分别计算?系数、C系数和V系数，并分析相关程度 地区 一级 二级 三级 合计 甲地区 52 64 24 140 乙地区 60 59 52 171 丙地区 50 65 74 189 合计 162 188 150 500 列联表中的相关测量（一个实例） 解：已知n=500，根据前面的计算??＝19.82，列联表为3?3 结论：三个系数均不高，表明产地和原料等级之 间的相关程度不高 本章小结 解释列联表 计算期望频数 进行 c2 检验 一致性检验 独立性检验 对列联表进行相关分析 用Excel进行c2 检验 结 束 As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... 第九章 列联分析 统计学 第九章 列联分析 第一节 列联表 第二节 ?? 分布与 ?? 检验 第三节 列联表中的相关测量 学习目标 1. 解释列联表 进行 c2 检验 一致性检验 独立性检验 3. 测度列联表中的相关性 数据的类型与列联分析 数 据 定量数据 (数值型数据) 定性数据 (品质数据) 离散数据 连续数据 列联分析 品质数据 品质随机变量的结果表现为类别 例如：性别 (男, 女) 各类别用符号或数字代码来测度 使用定类或定序尺度 你吸烟吗? 1.是；2.否 你赞成还是反对这一改革方案? 1.赞成；2.反对 对品质数据的描述和分析通常使用列联表 可使用???检验 第一节 列联表 一. 列联表的构造 二. 列联表的分布 列联表的构造 列联表（概念要点） 由两个以上的变量进行交叉分类的频数分布表 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 每种组合的观察频数用 fij 表示 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组合，所以称为列联表 一个 r 行 c 列的列联表称为 r ? c 列联表 列联表的结构（2 ? ? 列联表） 列( cj ) 合计 j =1 j =1 i =1 f11 f12 f11+ f12 i =2 f21 f22 f21+ f22 合计 f11+ f21 f12+ f22 n 列(cj) 行 (ri) 一个2 ? ? 列联表 列联表的结构（r ? c 列联表的一般表示） 列(cj) 合