时间响应分析10章节幻灯片.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 自动控制原理 主讲：谢红卫 国防科技大学机电工程与自动化学院 2008年4月~2008年7月 第四章 时间响应分析（教材第4、5章） 4-1 控制系统的时域指标 4-2 一阶系统的时间响应 4-3 二阶系统的时间响应 4-4 高阶系统的时间响应 4-5 控制系统的稳态误差（教材第4章） 4-6 反馈的特性（教材第4章） 第十讲：控制系统稳态误差与反馈特性总结 （4-5、 4-6单元，2学时） 4-5 控制系统的稳态误差 4-6 反馈的特性 4-5 控制系统的稳态误差 控制系统准确性的度量。 （1）系统本身结构 （2）参数的变化 （3）外作用形式 （4）非线性因素（静摩擦、 间隙、不灵敏区、零点漂移） 不考虑 一、误差定义 G(s) H(s) R(s) E(s) Y(s) B(s) 测量的误差： 以随动系统为例，实际的误差： G(s) R(s) E(s) Y(s) Y(s) G1(s) H(s) R(s) Y(s) G2(s) N(s) 总误差怎么求？ En(s)=Y希-Y实= –Yn(s) 总误差ess=essr+ essn E(s)=R(s)-B(s)=R(s)-Y(s)H(s) = 1 1+G(s)H(s) R(s) E(s)=Y希-Y实=R(s)-Y(s) = - =E(s)- =E(s)-Y(s)(H(s)-1) ˊ G(H(s)-1) 1+G(s)H(s) R(s) 1 1+G(s)H(s) R(s) G(H(s)-1) 1+G(s)H(s) R(s) E(s)=E(s)=R(s)-Y(s) ˊ 例4.7 求图示系统的稳态 误差ess 2 R(s) Y(s) N(s) 0.2s+1 1 s(s+1) 2 其中 r(t)=t, n(t)= -1(t) 解： = s(s+1)(0.2s+1)+4 s(s+1)(0.2s+1) s2 . 1 essr=limsEr(s)= s →0 4 1 令r(t)=0, En(s)= -Yn(s) = s(s+1)(0.2s+1)+4 2(0.2s+1) s . 1 essn=limsEn(s)= 2 1 s →0 总误差ess=essr+ essn ∴ess= 4 1 2 1 + 4 3 = Er(s)=R(s)-B(s)=R(s)-Y(s)H(s) = 1 1+G(s)H(s) R(s) B(s) 二、系统型数 G0H0 注意： 时间常数(尾1 )型， 当s → 0时，G0H0一定→1 此时的k为增益系数 sν表示开环在坐标原点有ν重极点（积分器个数） ν=0 称为0型系统 称为Ⅰ型系统 称为Ⅱ型系统 称为Ⅲ型系统 ν=1 ν=2 ν=3 设开环传递函数为 G(s)H(s)= k ∏(τis+1) i =1 m sν∏(Tjs+1) j=1 n -ν 三、典型输入下的稳态误差与误差系数 E(s)=R(s) 1+G(s)H(s) 1 若系统稳定, 则可用终值定理求ess ess= lim s 1+ k sν G0H0 R(s) →0 s R(s)=A/s r(t)=A·1(t) ess= 1+ k sν A lim →0 s r(t)=A·t R(s)=A/s2 ess= s· A lim →0 s k sν r(t)=At2/2 R(s)=A/s3 ess= s2· A lim →0 s k sν G(s) H(s) 取不同的 Ⅰ型 0型 Ⅱ型 A·1(t) A 1+ k 0 0 ν 误差系数 稳态误差 ess= 1+ k sν A lim →0 s 取不同的 Ⅰ型 0型 Ⅱ型 A·1(t) A 1+ k A k A·t 0 0 0 ∞ ν 误差系数 稳态误差 ess= s· A lim →0 s k sν 取不同的 Ⅰ型 0型 Ⅱ型 A·1(t) A 1+ k A k A k A·t 0 0 0 ∞ ∞ ∞ At2/2 ν 误差系数 稳态误差 ess= s2· A lim →0 s k sν 取不同的 Ⅰ型 0型 Ⅱ型 A·1(t) A 1+ k A k A k A·t 0 0 0 ∞ ∞ ∞ At2/2 A·1(t) A·t At2/2 k k k 0 0 0 ∞ ∞ ∞ 问题: 1 2 3 Kp=? Kv=? Ka=? ν 误差系数 稳态误差 例4.8 某控制系统的结构图为