高三下学期数学模拟试题（三）.doc

高三下学期数学模拟试题（三） 　　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的． 　　（1）a＝3是直线和平行且不重合的（　）． 　　A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 　　C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 　　（2）在等差数列中，，，那么其前13项的和等于（　）． 　　A．168 B．156 C．78 D．152 　　（3）已知定点M和定直线l，，那么经过点M且与直线l相切的动圆的圆心的轨迹是（　）． 　　A．直线 B．二条平行直线 　　C．圆 D．抛物线 　　（4）已知函数：，，，．从中任取两个相乘得到若干个函数，所得这些函数中偶函数共有（　）． 　　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 　　（5）已知向量、的夹角为90°，且，记，，若，则k＝（　）． 　　A．－6 B．6 C．3 D．－3 　　（6）若点P在直线上移动，PA、PB是圆的两条切线，A、B是切点，O是原点，则四边形PAOB的面积最小值为（　）． 　　A．24 B．16 C．8 D．4 　　（7）点P在曲线上移动时，过点P曲线的切线的倾斜角的取值范围是（　）． 　　A．，］ B．［，??］ 　　C．，， D．，，??） 　　（8）从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则选派方案共有（　）． 　　A．280种 B．240种 C．180种 D．96种 　　（9）已知圆锥轴截面是边长为2的等边三角形，当它的内接圆柱的侧面积最大时，内接圆柱的高为（　）． 　　A． B． C． D． 　　（10）已知的展开式中，项的系数为100，那么实数a的值为（　）． 　　A．0或 B．或 C．0或 D．，－ 　　（11）设是由正数组成的等差数列，是由正数组成的等比数列，且．若存在自然数m，使得，则必有（　）．　　A． B． 　　C． D． 　　（12）二次函数的二次项系数为正数，且对任意R都有成立，若，则x的取值范围是（　）． 　　A． B．或 　　C． D．或 　　二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中空格上． 　　（13）若双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为，则a＝________． 　　（14）若，则a＝________． 　　（15）把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，得到的三棱锥A－BCD中，有以下四个结论： 　　①； ②△是等边三角形； 　　③AB与面BCD成60°角； ④AB和CD成60°角． 　　那么以上结论中，正确结论的序号是________． 　　（16）（理科）一个袋子里有大小相同的3个红球和2个白球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是________．（用数字作答） 　　（文科）一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查．若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为________． 　　三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 　　（17）（本小题满分12分） 　　制造某种零件，甲机床的废品率为0.04，乙机床的废品率为0.05，从这二机床生产的产品中各抽出一件作检验，求 　　（Ⅰ）其中恰有一件废品的概率； 　　（Ⅱ）其中至多有一件废品的概率； 　　（Ⅲ）其中没有废品的概率． 　　（18）（本小题满分12分） 　　数列的前n项的和为，且．其中，，． 　　（Ⅰ）若数列是公比为q的等比数列，求证； 　　（Ⅱ）若，求证数列是等比数列． 　　（19）（本小题满分12分） 　　正方体中，E、F分别为AB、BB1的中点（如图综10）． 　　（Ⅰ）证明EF∥平面； 　　（Ⅱ）求