高三五校第一次联考数学试卷.doc

高三五校第一次联考数学试卷 　　 考生注意： 考试时间150分钟，试卷总分150分。 第16、21、22题文理分叉。 一、填空题：（12×4’=48’） 1、已知集合A=______________。 2、已知_______________。 3、数列对任意自然数满足，若_________。 4、上的解的个数是__________。 5、等差数列中：，则使数列前项和取最小值的等于_______。 6、已知则_____________。 7、函数的单调递增区间为________________。 8、等比数例中：，则的通项公式为____________________。 9、对于函数给出下列四个命题： ①该函数的图象关于对称； ②当且仅当时，该函数取得最大值1； ③该函数是以为最小正周期的周期函数； ④当且仅当时，； 上述命题中正确命题的序号是__________________。 第1页共6页 10、已知，则不等式的解为___________。 11、世界人口在1987年首次超过50亿，到1999年世界人口已达60亿，若人口的年增长率不变，预测世界人口开始超过70亿的年份是______年。 12、对于给定的函数，给出下面的结论： ①上是增函数；②的图象关于原点对称； ③有最小值0 ④，其中正确的命题序号为__________。 二、选择题（4×4’=16’） 13、中：已知一定是（ ） A．等腰直角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 14、若方程有且仅有两解，则实数的取值范围为（ ） A．（0，1） B． C． D． 15、已知数列，均是公差为1的等差数列，首项分别是设 ，则数列的前10项和为（ ） A．55 B．70 C．85 D．100 16、（理科同学做，文科同学不做）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． （文科同学做，理科同学不做）已知函数的定义域为R，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第2页 三、简答题： 17、（12分）解不等式组： 18、（12分）是等差数列的前项和，已知的等比中项为的等差中项为1，求：数列的通项公式。 第3页 第 19、（14分）有一批材料可以建成的围墙，若用此材料在靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图）问：怎样围?才能使矩形场地的总面积最大，并求出这个最大值。 14分）已知函数 (1)求函数的单调递减区间。 (2)若。 (3)将函数的图象向右平移m个单位，使函数为偶函数，求：m的最小正值。 第4页 21、（16分）已知数列满足，数列和前项和 (1)求数列和的通项公式； (2)设 （理科同学做，文科同学不做）是否存在成立？说明理由。 （文科同学做，理科同学不做）求使的自然数的值。 第5页 22、（18分）已知定义在上的偶函数 (1) 求：的解析式； (2)若当恒成立，求：实数的取值范围； (3)（理科同学做，文科同学不做）若常数解关于的不等式：。 第6页 高三五校第一次联考数学试卷答案 一、填空题： 1、（3，6） 2、 3、16 4、4 5、6 6、0 7、 8、 9、① ④ 10、 11、 12、① ② ③ 二、选择题 13、（B） 14、（C） 15、（C） 16、理（B）文（B） 三、简答题： 17、 18、 19、设矩形的长与宽分别为 (1) (2) (3) 21、(1)是以1为首项，2为公差的等差数列， 又 （理） 成立。 （文） 22、(1)解： (2)解： (3)（理）解：当令 令 即 又