高三元月数学测试题.doc

高三元月数学测试题 选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是最符合要求的。 1．（理）对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x,y）︳x∈A，y∈B }，若A={1，3}，B=｛2，4｝，则点集A×B的非空真子集的个数是（ ） A、4 B、8 C、14 D、16 （文）集合A={（x,y）∣2x+y=5，x∈N，y∈N}，则A的非空真子集的个数为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 2．在△ABC中，“A＞300”是“sinA＞”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 3．已知函数的反函数满足，则的最小值 为（ ） A、4 B、6 C、9 D、2 4．直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（ ） A、（-2，2） B、[-2，2] C、[-2，3] D、（-1，2） 5、（理）已知,则1+a+a2+a3+…+a=（ ） A、a B、 C、1 D、0 （文）设全集U是实数集R，M{x︴x24},N={x︱},则图中阴影部分所表示的集合是（ ） A、{x︱-2≤x1} B、{x∣-2≤x≤2} C、{x∣1x≤2} D、{x︱x＜2} 6、等差数列{an}中，,则（ ） A、 B、22 C、24 D、-8 7、给出下列命题，则其中的真命题是（ ） A、若直线m,n都平行于平面，则m、n一定不是相交直线。 B、已知平面，直线m⊥n，若,则。 C、直线m、n在平面内的射影分别是一个点和一条直线，且m⊥n，则. D、直线mn是异面直线，或,则n必与相交。 8、从名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从名剔除7人，剩下的人再按系统抽样的方法进行，则第人入选的概率（ ） A、不全相等 B、均不相等 C、都相等，且为 D、都相等，且为 9、设F1、F2为椭圆的两个焦点，A为椭圆上的点，且,,则椭圆的离心率为（ ） A、 B、 C、 D、 10、（理）设f(x-1)=x+x2+…+xn，且f(x)的展开式中所有项的系数的系数和为An，则的值为（ ） A、2 B、 C、 D、-2 （文）若二项展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项为（ ） A、-7 B、7 C、-28 D、28 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分（第15小题每空2分），共 11、f(x)=(4a-3)x+b-2a,x∈[0，1]，若f(x)≤2恒成立，则a+b的最大值为 12、在映射f：A→B中，若B中的每一个元素都有原象，则称这样的映射为从A到B的满射。若A中有4个元素，B中有3个元素，则从A到B的满射有 个。 8 3 4 1 5 9 6 7 2 13、将n2个正整数1，2，3，…，n2填 入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方。记f(n)为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f(3)=15，是f(5)= 。 14、若f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x)，给出下列四个结论：①f（2）=0；②f(x)是以4为周期的周期函数；③f(x)的图象关于直线x=0对称 ；④f(x+2)=f(-x)，其中所有正确结论的序号是 15、已知点P（x,y）在椭圆9x2+4y2=36上，则2x+y的最大值为 ；此时点P的坐标为 。 三、解答题：本大题共6小题，共80分。 16．（本小题满分 12分）设函数f(x)=,其中, （Ⅰ）求f(X)的最小正周期； （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)=2,a=，b+c=3(bc)，求b、c的长。 17、（本小题满分12分）（理）在一次购物投资活动中，假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；二等奖3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖。某顾客从这10张奖券中任抽2张，求 （Ⅰ）该顾客中中奖 的概率； （Ⅱ