高三年数学(文)试卷.doc

黄冈市重点中学高三（十一月）联考 数学试题 （文科） 命题人：蕲春一中 梅晶 选择题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，则= （ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 3．已知，，则所在的象限为 （ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 4．等比数列的各项均为正数，，则的值为 （ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为 （ ） A． B． C． D． 6．数列、满足，，则数列的前10项和为（ ） A． B． C． D． 7．为了使函数在区间上至少出现50次最大值，则的最小值为 （ ） A． B． C． D． 8．命题：函数的值域为，则； 命题：函数的定义域为，则 （ ） A．“或”为假 B．“且”为真 C．真假 D．假真 9．如图所示，有一广告气球，直径为6m，放在公司大楼上空，当行人仰望气球中心的仰角时，测得气球的视角，若很小时可取，试估算该气球离地高度BC的值约为 （ ） A．72m B．86m C．102m D．118m 10．已知、是方程两根，且、则等于 （ ） A． B． 或 C． 或 D． 11．设若、，且则下列结论成立的是（ ） A． B． C． D． 12．某大楼共有有19人在第一层上了电梯，他们分别要去第2层至第每层1人，而电梯只允停1次，可只使1人满意，其余18人都要步行上楼或下楼，假设乘客每向下走1层的不满意度为1，每向上走一层的不满意度为2，所有人的不满意度之和为S，为使S最小，电梯应当停在第（ ）层。 A．12 B．13 C．14 D．15 选择题答题卡： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．已知，则方程的实根个数为 。 14．设，，，则a、b、c 大小关系为 。 15．已知函数定义域为R，且图象关于原点对称，又满足，当时，，那么的值等于 。 16．计算机执行以下程序： ①初始值； ②； ③； ④如果，则进行⑤，否则从②继续运行； ⑤打印； ⑥。 那么由语句⑤打印出的数值为 。 三、解答题：（共6小题，74分，解答题应写出文字说明，证明过程及演算步骤） 17、（12分）已知函数。 （1）求函数的最小正周期。 （2）若，求函数的最大、最小值。 18、（12分）已知等比数列，公比为，，。 （1）求的通项公式。 （2）当，求证 19、（12分）已知锐角中，角、、的对边分别为、、，且 （1）求； （2）求 12分）将一块圆心角为，半径为的扇形铁片截成一块矩形，如图，有2种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上或让矩形一边与弦平行，请问哪种裁法能得到最大面积的矩形，并求出这个最大值。 21、（12分）已知，函数在上是单调递增。 ①求函数的最小值。 ②设且，求证： 22、（14分）设函数是定义为，对任意实数、，都有，当时，。 （1）判断的奇偶性与单调性； （2）当时，对所有均成立，求实数m的取值范围。 数学试题（文科）答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B A C B D B A D C 13． 2 14． acb 15． 16． 23 17、解：（1）