高三年第四次阶段考试数学试卷（文科）.doc

高三年第四次阶段考试数学试卷（文科） 命题人：林志森 审核人：郭远明 本卷满分150分, 考试时间1. 考生须知: 1.在答题卷密封区内填写班级、姓名、号数和考号. 2.所有答案必须写在答题卡上, 写在试题卷上无效. 3.考试结束, 只需上交答题卡. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 直线l1: y=ax+1和l2: y =(2-a)x -1互相平行, 则a的值是（ ） A.2 B.1 C.0 D.-1 2.在等差数列中，已知,那么它的前8项和等于（ ） A.12 B.24 C.36 D.48 3.若abc，则一定成立的不等式是 （ ） A.a|c|b|c| B.abac C.a|c|b|c| D. 4.函数的反函数是（ ） A.y= (x－2)2+1 (x∈R) B.y= (x－2)2+1 (x≥2) C.x= (y－2)2+1 (x∈R) D.y=(x－2)2+1 (x≥1) 5.已知焦点在y轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ） A. B. C. D. 6.已知直线与圆相切，则直线l的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 7.已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 8．函数在区间[－2，3]上的最大值与最小值分别是（ ） A.5，4 B.13，4 C.68，4 D.68，5 9.圆轴交于A、B两点，圆心为P，若， 则实数c等于（ ） A.1 B.－11 C.9 D.11 10.已知||=1,||=，且-与垂直，则与的夹角为（ ） A.90° B.60° C.45° D. 30° 11.已知等比数列中，，则（ ） A．2 B．－5 C．2或－5 D．－2 12.已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆上的点，则的最小值是（ ） A. B. C.10 D.9 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分.把答案写在答题卡的横线上） 13.已知过点P（2，-1）的直线与直线:ax+y-b=0垂直，垂足为Q（-2,3），则 a+b的值是____***__. 14.已知x、y满足约束条件的最大值为 *** . 15. 已知 是定义在R上的奇函数，则的值是_____*** . 16.已知函数在区间[0，t]上至少取得2个最大值，则正整数t的最 小值是 *** . 三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. (本题满分12分)已知函数 （,为常数）， （Ⅰ）求的周期和单调递增区间； （Ⅱ）若时，的最小值为4，求的值。 18. (本题满分12分) 记函数的定义域为， 的定义域为， （1）求； （2）若，求、的取值范围。 19. (本题满分12分)已知直线l:y=-x+1与椭圆=1(a＞b＞0)相交于A、B两点，且线段AB的中点为（）. （1）求此椭圆的离心率； （2）若椭圆的右焦点关于直线l的对称点在圆x上，求此椭圆的方程. 知等比数列公比q1，且a1a2a3=27. ，a1+a2+a3=13,设数列对任意的n∈N*，都有+++┅+=+1恒成立. （1）求数列、的通项公式； （2）求┅++的值. 21. (本题满分12分)一家服装公司生产某牌西装年固定成本为万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）. 经过市场调查和测算，若每件售价为0.05万元时，该公司年内生产西装能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该公司在这一西装的生产中所获利润最大？ 22. (本题满分14分)已知函数，且函数f(x)在x=1处取得极值，在x=2处的切线与向量平行. （1）求f(x)的解析式； （2）求f(x)的单调区间； （3）是否存在正整数m，使得方程内有且只 有两个不等实根？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 高三年第四次阶段考试数学试卷（文科）参考答案 一、选择题（本大题共1