高三数学文科综合测试题3.doc

高三数学文科综合测试题（3） 第Ⅰ卷 ，，则集合P∩Q等于A． B． C． D． 到两定点A(0，0)，B(3，4)距离之和为5的点的轨迹是A．椭圆 B．直线AB C．线段AB D．无轨迹 右图为函数的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是A．m 0，n 1 B．m 0，n 1 C．m 0，0 n 1 D．m 0，0 n 1 设a、b、c是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是A．．C．． A． (x∈R) B． (x∈R) C． (x∈R) D． (x∈R) 正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、C1D1的中点，则异面直线EF和BD所成的角的大小为A．75° B．60° C．45° D．30° 某路段检查站监控录象显示，在某时段内，有1000辆汽车通过该站，现在随机抽取其中的汽车进行车速分析，分析的结果表示为如的频率分布直方图，则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于90km/h 的约有 C．300辆 D．400辆 设，(0，1)，则满足条件0≤≤1，0≤≤1的动点P的变化范围(图中阴影部分含边界)是 若两个函数的图像经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数．给出下列三个函数：，，，则A．为“同形”函数 B．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 C．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数 在某次数学测验中，学号(i = 1，2，3，4)的四位同学的考试成绩f (i){90，92，93，96，98}，且满足f () f (2) f (3) f (4)，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为A．15种 B．10种 C．种 D．种的展开式中常数项是　　． 已知等比数列{an}中，，则它的前15项的和S15 =　　． 若一条曲线既是轴对称图形又是中心对称图形，则我们称此曲线为“双重对称曲线”．有下列四条曲线：　　①；②；③；④．其中是“双重对称曲线”的序号是　　． 某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过，不给予折扣；如一次购物超过不超过500元，按标价给予九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠．某人两次购物，分别付款176元和432元，如果他只一次购买同样的商品，则他应该付款为元 设函数，给出下列命题：①f (x)有最小值；②当a = 0时，f (x)值域为R；③当a 0时，f (x)在［2，+∞)上有反函数；④若f (x)在区间［2，+∞)上单调递增，则实数a的取值范围是a≥－4．其中真命题的序号为　　． 高三数学文科综合测试题（3） 班级: 姓名: 学号: 第Ⅱ卷 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答题卡（每小题5分，共25分） 11_________________ 12._________________ 13._________________ 14._________________ 15._________________ 三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16．(本大题满分12分)设，已知，，其中．(1)若，且a = 2b，求的值；(2)若，求的值． 17．(本大题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD = AB = a，E是PB的中点，F为AD中点．(1)求异面直线PD、AE所成的角；(2)求证：EF⊥平面PBC．(3)求二面角F－PC－E的大小． 18．(本大题满分12分)已知10件产品中有3件是次品．(1)任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；(2)为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？ 19．（本小题满分12分）设{}为等差数列{ }为等比数列且，，分别求出{}和{}的前10项和及)在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，向量e = (0，1)，点B为直线 上的动点，点C满足，点M满足，．(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)试证直线CM为轨迹E的切线． 21．(本大题满分14分)已知函数，，h (x) = kx + 9，又f (x)在x = 2 处取得极值9．(1)求a、b的值；(2)如果当时，f (x)≤h (x)≤g (x)恒成立，求k